分析数之间的规律（一） 同学们好，在这一讲里，主要介绍如何分析数之间的变化规律。（一）思路指导与解答： 例 1. 观察分析下面各列数的变化规律，然后填空。 （1）5，9，13，17，（ ）； （2）10，12，16，22，（ ）； （3）1，4，9，16，（ ）； （4）2，4，8，16，（ ）； （5）4，5，7，11，（ ）。 分析与解答： 分析一列数的变化规律，一般是顺序对这列数中相邻的几个数进行相同的四则运算，根据计算结果进行比较，从中找出规律。 （1）5，9，13，17，（21）4 4 4 4 依次用后一个数减相邻的前一个数，差都是 4，所以括号中应填写17421，即：21。 （2）10，12，16，22，（30）2468 依次用后一个数减去相邻的前一个位，它们的差依次为：2，4，6，那么下一个差应该是 8，所以括号里应填22830，即：30。 或者：10，12 ，16 ，22 ，（30）2 2 2 2 3 2 4 观察上面数列你能发现，数列中的数变化规律吗？ （3）1，4， 9，16，（25）3 5 7 9 或：1，4，9，16，（25） 由于339224111，，，1644 ，所以下一个数应为5525 。 （4） 2 ， 4 ， 8 ，16 ，（32）2 2 4 2 8 2 16每个数是相邻的前一个数的 2 倍。 或：2， 4， 8， 16， （32） 2222222222222222222212345 ，，，， （5）4，5， 7，11，（ ）1 2 4 8 观察：相邻的两个数的差：1，2，4，8。一个数的 2 倍，便是它后面的数，所以 8 的后面是 16，括号里是191635，即：35。 例 2. 观察下面各数的变化规律，按规律填空。 （1）10，12，16，22，30，（ ），（ ）； （2）42，39，36，33，（ ），（ ），24，21，18，15。 分析与解答： 这两列数的变化规律与例 1 相比较较复杂一些，因此在观察分析时要做进一步的思考，试一试，比一比，使规律明朗化。 根据数列（1）的特点，还是做减法。 （1）10 ，12 ，16 ，22 ，30 ，（40），（52）；46810122 于是可知，后一个减数减去相邻的前一个数，它们的差依次是 2，4，6，8，那么下一个差为10，再下一个差为 12，所以括号里应填 40，52。 （2）根据数列（2）的特点，缺项在中间，因此在观察分析时要前后观察分析变化规律，前四个做减法可发现差都是 3，观察后 4 个数，也否有同样的规律，做减法差也是 3。 （2）42 ，39 ，36 ，33 ...
