数学必修５第一章第一节《数列》课件 PPT一、数列的概念1. 定义按一定次序排列的一列数叫做数列 .2. 数列是特殊的函数 从函数的观点看数列 , 对于定义域为正整数集 N*( 或它的有限子集 {1, 2, 3, …, n}) 的函数来说 , 数列就是这个函数当自变量从小到大依次取值时对应的一系列函数值 , 其图象是无限个或有限个孤立的点 . 注 : 依据此观点可以用函数的思想方法来解决有关数列的问题 .二、数列的表示1. 列举法2. 图象法3. 通项公式法 若数列的每一项 an 与项数 n 之间的函数关系可以用一个公式来表达 , 即 an=f(n), 则 an=f(n) 叫做数列的通项公式 .4. 递推公式法 如果已知数列的第一项 ( 或前几项 ), 且任一项与它的前一项 ( 或前几项 ) 的关系可以用一个公式来表示 , 这个公式就叫做数列的递推公式 .注 : 递推公式有两要素 : 递推关系与初始条件 .三、数列的分类1. 按项数：有穷数列和无穷数列；2. 按 an 的增减性：递增、递减、常数、摆动数列；3. 按 |an| 是否有界：有界数列和无界数列 .四、数列的前 n 项和Sn=a1+a2+…+an= ak;nk=1 an= S1 (n=1), Sn-Sn-1 (n≥2). 五、数列的单调性 设 D 是由连续的正整数构成的集合 , 若对于 D 中的每一个 n 都有 an+1>an( 或 an+1
