28．1 锐角三角函数（第 1 课时）教学设计【教学目标】1、知识技能：初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值
2、数学思考：在体验探求锐角三角函数的定义的过程中，发现对同一锐角而言它的对边与斜边的比值不变的规律，从中思考这种对应关系所揭示的数学内涵
从实际问题入手研究，经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边之间的关系的过程，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法
3、情感态度：在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求
学习重点 ：锐角正弦的定义学习难点 ：理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系
【教学过程】 活动一、探究发现，形成概念问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30°，为使出水口的高度为 35m，那么需要准备多长的水管
（1）解决问题，初步体验隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的直角三角形，追问 1：你能用数学语言来表述这个实际问题吗
如何解决这个问题
师生活动：学生组织语言与同伴交流
教师及时了解学生语言组织情况，并适时引导
把上述实际问题抽象出数学问题为：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，求 AB
设计意图：培养学生用数学语言表达的意识，提高数学表达能力
追问 2：在上面的问题中，如果使出水口的高度为 50m，那么需要准备多长的水管
追问 3：对于有一个锐角为 30°的任意直角三角形，30°角的对边与斜边有怎样的数量关系
可以用一个怎样的式子表示
设计意图：在学生用“直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”解决问题的基础上，引出研究直
