立体几何检测 2班级____ 姓名____ 考号____ 分数____本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．不共面的四点可以确定平面的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．不确定答案：C解析：不共面的四个点中，任三点都是不共线的，因为任意三点都可以确定一个平面，共可以确定 4 个平面．2．若 a⊂α，b⊂β，α∩β＝c，a∩b＝M，则( )A．M∈c B．M∉c C．M⊂c D．M⊄c答案：A解析：注意点、线、面关系的符号表示，结合公理 3 可知，M∈c.3．如图，点 S 在平面 ABC 外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E，F 分别是 SC 和 AB 的中点，则 EF的长是( )A．1 B. C. D.答案：B解析：设 BC 中点为 M，连接 EM，FM，则因为 SB＝AC＝2，所以 EM＝FM＝1，又 SB⊥AC，所以△EFM 为等腰直角三角形，所以 EF＝.4．已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm2，高为 4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ） A．2cm B．cm C．4cm D．8cm 因 为 铜 质 的 五 棱 柱 的 底 面 积 为 16cm2 ， 高 为 4cm ， 所 以 铜 质 的 五 棱 柱 的 体 积V=16×4=64cm3，设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为 acm，则 a3=64 解得 a=4cm,故选 C.5．四面体 A-BCD 中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，平面 ABD⊥平面 BCD，若四面体 A-BCD的四个顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A． B． C． D． 因为平面 ABD⊥平面 BCD，BD⊥CD,所以 CD ⊥平面 ABD,所以 AB⊥CD,因为 AB=AD =1，BD=，,所以 AB⊥AD,所以 AB⊥平面 ACD,所以∠BAC=90°,易得 BC= ，设 BC 中点为 O,则：OA=OB=OC=OD=, 即 点 O 是 四 面 体 A-BCD 外 接 球 的 球 心 ， 所 以 该 球 的 体 积 为 ：，故选 C. 6．已知正△ABC 的边长为 a，以它的一边为 x 轴，对应的高线为 y 轴．画出水平放置的直观图 A′B′C′，则△A′B′C′的面积为( )A.a2 B.a2 C.a2 D.a2答案：D解析：如图：AB＝A′B′＝a，OC＝a，则 O′C′＝a.∠C′O′B′＝45°.∴C′到边 A′B′的距离 d＝O′C′sin45°＝a.S△A′B′C′＝A′B′·d＝×a×a＝a2.7．如图，已知正方体 ABCD－A1B1C1D1，E 是 DD1的中点，F 是 BB1的中点，设过点C1，E，F 三点...
