11.2 与三角形有关的角（2）铜梁区实验中学 郭振友教学目标知识与技能1.了解三角形的外角；2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和过程与方法通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角情感态度价值观通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的推理能力及学习热情教学重点三角形的外角性质知识难点能准确地表达推理的过程和方法教学准备三角尺、铅画纸、小剪刀。教学过程（师生活动）设计理念设置情境1.三角形的内角和定理是什么？2. 把 ABC的一边 AB 延长到 D，得ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 它是三角形的外角。通过对旧知识的复习回忆唤醒学生已有知识，有助于后继问题的解决探索新知1. 定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角三角形外角的特点：① 顶点在三角形的一个顶点上。② 一条边是三角形的一条边。③ 另一条边是三角形的某条边的延长线。想一想：三角形的外角有几个？每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角2. 如图所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角。图 8.2.6 进一步锻炼学生操作能力和语言表达能力。1 3.小组讨论：问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系?(互补) 探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系。请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出如教科书图 11.2-8 所示的图形，然后把∠ACB、∠BAC 剪下拼在一起放到∠CBD 上，使点 A、C、B 重合，看看会出现什么结果，与同伴交流一下，结果是否一样。请你用文字语言叙述三角形的一个外角与它不相邻的两个内角间的关系。4.结论：三角形的一个外等于与它不相邻的两个内角的和。应用新知1、 完 成 教 科 书 15页练习。2、 如 图1 ， 在△ABC中 ， AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80 度，∠C=46 度，。（1）你会求∠DAE 的度数吗？（2）你能发现∠DAE 与∠B、∠C 的度数吗？（3）若只知道∠B-∠C=20 度，你能求出∠DAE 的度数吗？分析：（1）∠DAE 是哪个三角形的内角或外角？（2）△ADE 中，已知什么？要求出∠DAE，只需求什么？（3）∠AED 是哪个三角形的外角？（4）在△AEC 中已知什么？要求∠AEB，只需求什么？（5）怎么样求∠EAC 的度数？引申：（1）还有其他方...
