高考数学复习专题十第4讲 数列课件 理 课件VIP专享VIP免费

四、数 列 高频考点整合 数列数列的概念数列是按一定次序排列的一列数数列的分类 a. 按照项数是有限还是无限来分： ； b. 按照项与项之间 的大小关系来分： c. 按照任何一项的绝对值是否都 不大于某一正数来分： 有穷数列、无穷数列递增数列、递减数列、摆动数列和常数列，递增数列与递减数列统称为单调数列有界数列、无界数列 .数列的通项公式 一个数列 {an} 的第 n 项 an 与项数n之间的函数关系，如果可以用一个公式 an=f(n) 来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式：数列的递推关系← 从函数角度理解数列前n 项和Sn=a1+a2+…+an前 n 项和 Sn 与 an,an=an-an-1=d(n≥2)an=a1+(n-1)ddnnnaaanSnn2)1()(211)2(1nqaannan=a1qn-111(1) (1)11nnaa qaqqqqna1(q=1)Sn-qSn2n2n基础回扣训练 1．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则 a20 等于 ( ) A．－1 B．1 C．3 D．7 解析 由已知得 a1＋a3＋a5＝3a3＝105， a2＋a4＋a6＝3a4＝99，∴a3＝35，a4＝33，∴d＝－2. ∴a20＝a3＋17d＝35＋(－2)×17＝1. B2．已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前 3 项的和 S3 的取值范 围是 ( ) A．(－∞，－1] B．(－∞，0)∪(1，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，－1]∪[3，＋∞) 解析 设等比数列的公比为 q， a2＝1，∴a1＝1q，a3＝a2q＝q. S3＝1q＋1＋q，∴当 q>0 时，S3≥3(q＝1 时取等号)； 当 q<0 时，S3≤－1(q＝－1 时取等号)． D3．已知等差数列{an}满足 a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前 10 项的和 S10 等于 ( ) A．138 B．135 C．95 D．23 解析 (a3＋a5)－(a2＋a4)＝2d＝6， ∴d＝3，a1＝－4， ∴S10＝10a1＋10×(10－1)d2＝95. 故选 C. C4．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln1＋1n ，则 an等于( ) A．2＋ln n B．2＋(n－1)ln n C．2＋nln n D．1＋n＋ln n 解析 an＋1＝an＋ln1＋1n ， ∴an＋1－an＝ln1＋1n ＝lnn＋1n ＝ln(n＋1)－ln n. 又 a1＝2， ∴an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋(a4－a3)＋…＋(an－an－1)＝2＋ [ln 2－ln 1＋ln 3－ln 2＋ln 4－ln 3＋…＋ln n－ln(n－1)]＝2＋ ln n－ln 1＝2＋ln n. A5．已知等比数列{an}的前 n 项和 Sn＝t·5n－2－15，则实数 t 的值 为 ( ) A．4 B．5 C.45...