排列与排列数公式计数问题宁夏育才中学 刘蓓计数中的数学文化结而计之数而计之算而计之计数原理1 、分类加法计数原理2 、分步乘法计数原理合影问题：我和咱班全体同学照相，排成一排，男生在我的左侧，女生在我的右侧，共有多少种不同的排法？排列问题 1 ：我们学校准备组织全校同学参观科技馆，计划在下周五先安排两个学区参观，其中一学区上午参观、一学区下午参观，请问共有多少种不同的选派方法？思考：舍弃具体背景，将三个学区都看作元素，并分别用字母 a,b,c 表示，上述选派问题的本质是什么？问题 1 ：我们学校准备组织全校同学参观科技馆，计划在下周五先安排两个学区参观，其中一学区上午参观、一学区下午参观，请问共有多少种不同的选派方法？问题 2 ：同学们到达科技馆后，发现有一个密码门需要破解，密码是从 1 、 2 、 3 、 4这 4 个数字中，任取 3 个不同的数字组成的一个三位数，请问，密码可能的情况有多少种？你能仿照问题 1 的解决过程，给出详细解答吗？思考：舍弃具体背景，将 1,2,3,4 都看作元素，并分别用字母 a,b,c ， d 表示，上述排数问题的本质是什么？问题 2 ：同学们到达科技馆后，发现有一个密码门需要破解，密码是从 1 、 2 、 3 、4 这 4 个数字中，任取 3 个不同的数字组成的一个三位数，请问，密码可能的情况有多少种？问题 1 ：我们学校准备组织全校同学参观科技馆，计划在下周五先安排两个学区参观，其中一学区上午参观、一学区下午参观，请问共有多少种不同的选派方法？问题 2 ：同学们到达科技馆后，发现有一个密码门需要破解，密码是从1 、 2 、 3 、 4 这 4 个数字中，任取 3 个不同的数字组成的一个三位数，请问，密码可能的情况有多少种？本质是：从 3 个不同的元素中，任取 2 个元素，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？本质是：从 4 个不同的元素中，任取 3 个元素，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？思考：上述两个问题的共同特点是什么？你能将它们推广到一般情形吗？ 排列：一般地说，从 n 个不同的元素中，任取 m ( m≤ n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同的元素中取出 m个元素的一个排列（ Arrangement ）特殊地，当 m=n 时叫做 n 个元素的全排列辨析：下列问题中哪些是排列问题？（ 3 ）从 2,3,5,7,11 中任取两个不同的数相乘，共有多少种不同的结果？（...
