第三章数列3.5 数列的实际应用 考点搜索● 等差数列应用题● 等比数列应用题● 有关数列中可化为等差、等比数列的应用问题高考猜想 由于与数列有关的实际问题非常广泛，热点如分期付款、增长率等问题比较符合学生实际，易为学生接受，今后高考仍将作重点考查，大题小题都有可能 . 数列应用题常见模型 1. 复利公式 按复利计算利息的一种储蓄，本金为 a元，每期利率为 r ，存期为 x ，则本利和y=_______.① 2. 单利公式 利息按单利计算，本金为 a 元，每期利率为 r ，存期为 x ，则本利和 y=___________.② a(1+r)xa(1+xr) 3. 产值模型 原来产值的基础数为 N ，平均增长率为 p ，对于时间 x 的总产值y=__________.③ 盘点指南：① a(1+r)x;②a(1+xr) ；③ N(1+p)x.N(1+p)x 1. 一名体育爱好者为了观看 2012 年伦敦奥运会，从 2005 年起，每年的 5 月 1 日到银行存入 a 元一年期定期储蓄，假定年利率为 p( 利息税已扣除 ) 且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新一年的定期，到 2012 年 5 月 1日将所有存款和利息全部取出，则可取出的钱的总数是 ( ) 解：故选 D.23456778(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)[1-(1) ]1-(1)[(1) -(1)].Sapapapapapapapapppappp 2. 在圆 x2+y2=5x 内，过点 ( ) 有n(n∈N*) 条弦，它们的长构成等差数列 . 若a1为过该点最短弦的长， an为过该点最长弦的长，公差 d( )∈，那么 n 的值是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 55 3,2 21 1,5 3 解： x2+y2=5x 过点 ( ) 有 n(n∈N*) 条弦，它们的长构成等差数列， a1为过该点最短弦的长， an为过该点最长弦的长，则an=5,a1=4 ，所以 得 n=5. 故选 D.22525( - ).24xy5 3,2 21-11 1( , ),-1-15 3naadnn 3. 某林厂年初有森林木材存量 S m3，木材以每年 25% 的增长率生长，而每年年末要砍伐固定的木材量 x m3. 为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加 50% ，则 x 的值是 ( ) . . 3234. . 36 38SSABSSCD 解：一次砍伐后木材的存量为 S(1+25%)-x ； 二次砍伐后木材的存量为［ S(1+25%)-x ］ (1+25%)-x. 由题意知 解得 x=S36. 故选 C.255( )--(150%),44Sx xS 1. 某城区 2010 年底居民住房总面积为 a m2, 其中危旧住房占 , 新型住房占 . 为了加快住房建设 , 计划...
