新人教Ａ版选修 1-1 全套课件 1.4.1 《全称量词与存在量词（一）量词》 教学目标 • 了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。• 教学重点：理解全称量词、存在量词的概念区别；• 教学难点：正确使用全称命题、存在性命题；• 课 型：新授课• 教学手段：多媒体 请你给下列划横线的地方填上适当的词 • ① 一 纸；• ② 一 牛；• ③ 一 狗；• ④ 一 马；• ⑤ 一 人家；• ⑥ 一 小船 表示人、事物或动作的单位的词称为量词 下列命题中含有哪些量词？ • （ 1 ）对所有的实数 x ，都有 x2≥0 ；• （ 2 ）存在实数 x ，满足 x2≥0 ；• （ 3 ）至少有一个实数 x ，使得 x2－ 2 ＝ 0 成立；• （ 4 ）存在有理数 x ，使得 x2－ 2 ＝ 0 成立；• （ 5 ）对于任何自然数 n ，有一个自然数 s 使得 s = n × n ；• （ 6 ）有一个自然数 s 使得对于所有自然数 n ，有 s = n × n ； 全称量词、存在量词• 全称量词 “ 所有”、“任何”、“一切”等。 其表达的逻辑为：“对宇宙间的所有事物 E 来说， E 都是 F 。” • 存在量词 “ 有”、“有的”、“有些”等。 其表达的逻辑为：“宇宙间至少有一个事物 E ， E 是 F 。” 含有量词的命题通常包括单称命题、特称命题和全称命题三种 :• 单称命题：其公式为“（这个） S 是 P” 。 单称命题表示个体，一般不需要量词标志，有时会用“这个”“某个”等。 在三段论中是作为全称命题来处理的。 • 全称命题：其公式为“所有 S 是 P” 。 全称命题，可以用全称量词，也可以用“都”等副词、“人人”等主语重复的形式来表达，甚至有时可以没有任何的量词标志，如“人类是有智慧的。” 全称量词、存在量词• 特称命题 : 其公式为“有的 S 是 P” 。 特称命题使用存在量词，如“有些”、“很少”等，也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。 M通常，将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、r(x)表示，变量x的全称命题“对中任意一个x，取值范围有p(x用M表示。)成立.读作“任意x属于M，有P(x)成立”。 简记为: xM,p(x)例1 判断下列全称命题的真假：1）所有的素数都是奇数；2,1 1;xR x 2）23）对每一个无理数x，x 也是无理数....
