第二章 有理数及其运算 2.3 绝对值 【知识梳理】1、什么叫绝对值？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5 的绝对值等于 5，记作|+5|=5；-3 的绝对值等于 3，记作|-3|=3．2、绝对值的特点有哪些？（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|＝4 , |＋7.1| ＝ 7.1（2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|－2|＝2,|－5.2|＝5.2（3）0 的绝对值是 0．容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．如|-5|=|+5|=5．若用 a 表示一个数，当 a 是正数时可以表示成 a＞0，当 a 是负数时可以表示成 a＜0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为： (1) 如果 a＞0，那么|a|＝a； (2) 如果 a＜0，那么|a|＝－a； (3) 如果 a＝0，那么|a|＝0。 3、绝对值在本节课中的应用――比较两个负数的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小．【重点难点】重点：（1）绝对值的概念；（2）化简；（3）用绝对值比较两个负数的大小。难点：绝对值的化简；用绝对值比较两个负数的大小。【典例解析】例 1 、已知｜ x ｜＝5，求 x 的值。解：因为｜ x ｜＝5，所以 x ＝5 或 x ＝－5。﹡拓展：｜x－3|＝5，求 x 的值.解：因为｜x－3|＝5 所以 x－3＝5 或 x－3=－5，则 x=8 或 x=－2例 2、绝对值小于 5 的整数有哪些？解：有4，4，3，3，2，2，1 ， 1，0。例 3、 比较和的大小．新课标数学资源网全国数学教师交流资源的平台 Page 1 of 3分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小．解 ，，，所以<【过关试题】1、下列说法中正确的有（ ）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、下列判断正确的有（ ）①｜＋2｜＝2 ②｜－2｜＝2 ③－｜－5｜＝5 ④｜a｜≥0A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个﹡3. 若xx，则 x 一定是（ ）A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数二、填空题：1、2.7的相反数的绝对值是 。2、数轴上到原点的距离为 7 的点所表示的数是 。3、绝对值等于 5 的数有 ...
