高中数学教师竞赛作品(椭圆的几何性质)课件 苏教版选修1-1 课件VIP专享VIP免费

一 . 情景引入 2005 年 10 月 12 日上午九时整，随着一声巨响，我国研制的神州六号载人飞船，从酒泉卫星发射中心顺利升空，不久，飞船进入了以近地点 200 公里，远地点 347 公里的椭圆轨道围绕地球运行，举世瞩目，万众欢腾。 请问你能利用所学的知识求出椭圆轨道的方程吗？你想知道椭圆有哪些重要的几何性质吗？二 . 师生互动如何解决精确性的问题呢？请画出 椭圆的图形；22xy1259二、椭圆 简单的几何性质 -a≤x≤a, -b≤y≤b 知 椭圆落在 x=±a,y= ± b 组成的矩形中,122ax得：122by oyB2B1A1A2F1F2cab1 、范围：椭圆的对称性YXOP （ x ， y）P1 （ -x ， y ）P2 （ -x ， -y ）2 、对称性： oyB2B1A1A2F1F2cab从图形上看，椭圆关于 x 轴、 y 轴、原点对称。从方程上看：（ 1 ）把 x 换成 -x 方程不变，图象关于 y 轴对称；（ 2 ）把 y 换成 -y 方程不变，图象关于 x 轴对称；（ 3 ）把 x 换成 -x ，同时把 y 换成 -y 方程不变，图象关于原点成中心对称。3 、椭圆的顶点)0(12222babyax令 x=0 ，得 y= ？，说明椭圆与 y 轴的交点？令 y=0 ，得 x= ？说明椭圆与 x 轴的交点？* 顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。* 长轴、短轴：线段 A1A2 、B1B2 分别叫做椭圆的长轴和短轴。a 、 b 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a ， 0)(0,-b)(-a ， 0)123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形1162522 yx142522 yx（ 1 ）（ 2 ）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 4 、椭圆的离心率 e( 刻画椭圆扁平程度的量 )ace 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1] 离心率的取值范围：[2] 离心率对椭圆形状的影响：0