《2.6.1 曲线与方程》导学案【学习目标】1、从实例了解方程的曲线与曲线的方程的概念;2 会用曲线和方程的概念直接判断比较简单的曲线和方程间的关系､;3､感受“数”与“形”的结合的思想.【学习重难点】从实例了解方程的曲线与曲线的方程的概念;【学习过程】【课前自学】1、 填空:(1) 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 每 一 条 直 线 都 可 以 用 一 个 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程Ax+By+C=0(A,B 满足 )来表示;(2) 过点(3,-2)且平行于 x 轴的直线方程是 ;(3) 点(1,7) (填:在或不在)直线 2x-4y+1=0 上; 问题一:第一 三象限､角平分线上的点的坐标满足方程|y|=|x|吗?是否可以得到这条直线的方程就是|y|=|x|?问题二:以 C(a,b)为圆心,r 为半径的圆上的点与方程(x-a)2+(y-b)2=r2的解之间的关系是什么?【课内探究】一､分析特例 归纳定义､:( 曲线与方程之间有什么对应关系呢?)问题一:第一 三象限､角平分线上的点的坐标满足方程|y|=|x|吗?是否可以得到这条直线的方程就是|y|=|x|?问题二:以 C(a,b)为圆心,r 为半径的圆上的点与方程(x-a)2+(y-b)2=r2的解之间的关系是什么?定义:一般地,在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间,如果具有以下两个关系:(1).曲线上的点的坐标,都是 的解;(2).以方程的解为坐标的点,都是 的点,那么,方程叫做这条曲线的方程;曲线叫做这个方程的曲线. 解决例题 巩固定义､:例 1､(1)点 A(1,-2),B(2,-3),C(3,10)是否在方程 x2-xy+2y+1=0 表示的曲线上?为什么?（1）已知方程为2522 yx的圆过点,求实数的值?总结:如果曲线 C 的方程是 f (x, y)=0,点 P0(x0, y0)在曲线 C 上 f(x0, y0)=0;.练习:已知方程的曲线经过 A(0,)和点 B(1,1),则 , ｡例 2､证明与两条坐标轴的距离的积是常数 k(k>0)的点的轨迹方程是 xy=k(归纳: 证明已知曲线的方程的方法和步骤)三､课堂练习:1.判断下列结论的正误并说明理由(1)△ABC 的顶点 A(0,-3),B(1,0),C(-1,0),D 为 BC 中点,则中线 AD 的方程为 x=0(2)过 A(2,0)平行于 y 轴的直线方程为︱x︱=22. 如果曲线 C 上的点的坐标满足方程 F(x,y)=0,则以下说法正确的是( )A.曲线 C 的方程是 F(x,y)=0B.方程 F(x,y)=0 的曲线是 CC.坐标满足方程 F(x,y)=0 的点都在曲线 C 上D.坐标不满足方程 F(x,y)=0 的点都不在曲线 C 上四 课､堂小结:曲线 C 的方程是 f(x,y)=0 要具备两个条件:（...
