《充要条件与必要条件》导学案学习目标1. 理解必要条件和充分条件的意义；2. 能判断两个命题之间的关系.学习重难点重点：理解必要条件和充分条件的意义；难点：判断两个命题之间的关系学习过程复习：请同学们画出四种命题的相互关系图.问题：1. 命题“若，则”(1)判断该命题的真假；条件： 结论： P是q的 2.命题“若，则”(1)判断该命题的真假；条件：( ) 结论：( ) P是q的充分条件和必要条件：( ) 一般地，“若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出.我们就说，由推出，记作，并且说是的______________________， 是的______________________ 若，且qp，则p是q的______________________ 若pq，且，则p是q的______________________ 试试：用符号“”与 “”填空：(1) ___________ ；(2) 内错角相等___________两直线平行；(3) 整数能被6整除___________的个位数字为偶数；(4) ___________.合作探究例1 下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ (1)若，则；(2)若，则在上为增函数；(3)若为无理数，则为无理数.例2 下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？(1)若，则；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；(3)若，则小结：判断命题的真假是解题的关键.目标检测1. 判断下列命题的真假.(1)是的必要条件；(2)圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；(3)是的充分条件；(4)是的充分条件.2.在平面内，下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？( ).A.平行四边形对角线相等B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线互相平分D.四边形的对角线垂直3.，下列各式中哪个是 “”的必要条件？( ).A. B.C. D.4.平面平面的一个充分条件是( ).A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线5.:，：，是的___________ 条件.6. ：两个三角形相似；：两个三角形全等， 是的___________条件.7.设为两个集合，集合，那么是的___________条件，是的___________条件.选做题1. 判断下列命题的真假(1)“”是“”的充分条件( )；(2)“”是“”的必要条件( ).
