课题6.1.1 算术平方根授课人备课人授课时间教学目标知识与技能理解算术平方根及其相关概念；会用根号表示数的算术平方根；会求能开的尽平方的数的算术平方根.过程与方法从实际问题出发，揭示算术平方根概念，领会算术平方根的求法.情感态度与价值观使 学 生 初 步 体 验 平 方 与 开 平 方 的 互 逆 关 系 ， 培 养 学 生 逆向思维解决问题的习惯.教学重点理解算术平方根概念，会用根号表示一个正数的算术平方根教学难点理解算术平方根的意义.教 学 内 容设计与反思板书设计:6.1 平方根一、算术平方根定义、符号表示 规定：0 的算术平方根是0二、例题分析 三、归纳总结 一、情境引入 1.章前介绍：我们早就熟知圆周率 不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域——实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。2.问题：小明家装修新居，计划用 100 块正方形地板砖来铺设面积为 25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适？3.填表：正方形的面积14916253649640.01正方形的边长二、探究新知（一）、算术平方根概念上面的问题，实际上是知道一个正数的平方，求这个正数的问题。一般地，如果一个正数的平方等于 ，即，那么这个正数 叫做 的算术平方根. 的算术平方根记为，读作“根号 ”， 叫做被开方数.规定：0 的算术平方根是 0.如 9 的算术平方根可以表示为，读作“根号9”.又因为 32=9，所以 3 是 9 的算术平方根，从而.（二）、例题讲解1.求下列各数的算术平方根： (1) 100； (2) (3)0.0001分析：求算术平方根就是把平方运算逆过来思考，解题步骤体现了“一找(谁的平方等于这个数)、二答(这个数的算术平方根是谁)、三列式(式子表示这个数的算术平方根)”，初学阶段一定要按以下步骤书写，熟练之后方可直接列式. 2．求下列各式的值：(1) (2) (3) (4) 分析：(1) 表示的就是 361 的算术平方根，首先要找哪个数的平方等于 361，因为只有个位是 1 或 9 的数，平方后个位还是 1，可以尝试着找到这个数；(2)什么数的平方等于呢？可以分子、分母分开考虑；(3)哪个数的平方等于，即那个数的平方等于 25；(4)可以通过计算几个数的平方进行尝试，如那么应该从 60-70 间找一个数 x，使，你觉得 x=62 与 x=68 哪个可能性更大些？.归纳：①.“...
