2.1 向量的物理背景与概念及几何表示2.1 向量的物理背景与概念及几何表示 老鼠由 A 向西北逃窜，猫在 B 处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？ ABCD情境设置 老鼠由 A 向西北逃窜，猫在 B 处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？ ABCD 猫的速度再快也没用，因为方向错了 .结论：情境设置 请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？讲授新课讲授新课1. 向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量 .讲授新课1. 向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量 .讲授新课(1) 数量与向量有何区别？(2) 如何表示向量？ (3) 有向线段和线段有何区别和联系？分别 可以表示向量的什么？(4) 长度为零的向量叫什么向量？长度为 1 的向量叫什么向量？阅读教材，回答下列问题：讲授新课(5) 满足什么条件的两个向量是相等向量？ 单位向量是相等向量吗？(6) 有一组向量，它们的方向相同或相反， 这组向量有什么关系？(7) 如果把一组平行向量的起点全部移到一 点 O ，这是它们是不是平行向量？这时 各向量的终点之间有什么关系？阅读教材，回答下列问题：讲授新课A( 起点 ) B( 终点 )a 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小 . 2. 数量与向量的区别：讲授新课3. 向量的表示方法：AB① 用有向线段表示； ② 用字母 a 、 b( 黑体，印刷用 ) 等表示；③ 用有向线段的起点与终点字母：的大小——长度称为向量的模，向量 AB记作 AB .；讲授新课 具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度 .4. 有向线段：讲授新课 具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度 .向量与有向线段的区别：4. 有向线段：讲授新课 具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度 .向量与有向线段的区别：(1) 向量只有大小和方向两个要素，与起点 无关，只要大小和方向相同，这两个向 量就是相同的向量；(2) 有向线段有起点、大小和方向三个素， 起点不同，尽管大小和方向相同，也是 不同的有向线段 .4. 有向线段：讲授新课5. 零向量、单位向量概念：② 长度为 1 个单位长度的向量 , 叫单位向量 .① 长度为 0 的向量叫零向量，记作0. 0 的方向是任意的 . 注意 0 与 0 的含义与书写区别 .讲授新课5. 零向量、单位向量概念：② 长度为 1 个单位长度的向量 , 叫...
