222xyo12xyo12xyo1221oyx扬中市第二高级中学 2013 届高三数学教学案第 5 课 函数的概念和解析式【复习目标】1．理解函数的概念；2．掌握求函数解析式的常用方法；3．会求分段函数的函数值.【重点难点】求函数的解析式，分段函数求值.【自主学习】一、知识梳理1．函数的概念：设 A、B 是两个 数集，如果按某种对应法则 f，对于集合 A 中的 元素 x，在集合 B 中都有 元素 y 和它对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数，记作：y=f(x),x∈A,其中 x 的取值范围 A 叫做函数的 。2．函数的三要素： 、 、 .3．相同函数是指：两个函数的 相同，并且 完全一致，4．函数的表示法： 、 、 .5.映射的定义： 设 A、B 是两个 集合，如果按某种对应法则 f，对于 A 中的 元素，在 B 中都有 的元素与之对应，这样的单值对应叫做集合 A 到集合 B 的映射，记作 二、课前预习：1.设集合 M=，N=，函数 f（x）的定义域为 M，值域为 N，则f（x）的图象可以是 .2．函数的图象与直线的交点个数为 个。 3．已知集合 A={3，4}，B={5，6，7}，那么从 A 到 B 的映射个数是 ，从 B 到 A 的映射个数是 4.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为，值域为{4，1}的“天一函数”共有______个1①②③④扬中市第二高级中学 2013 届高三数学教学案5.函数 f(x)=若 f(x)=3,则 x 的值为 。6.试判断以下各组函数，其中表示同一函数的是 ，（1）f（x）=，g（x）=；（2）f（x）=，g（x）=（3）f（x）=，g（x）=；（ 4 ） f （ x ） =x2 － 2x － 1 ， g （ t ） =t2 － 2t － 12扬中市第二高级中学 2013 届高三数学教学案新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆7．f(1－x)=x2，则 f(x)=____________,若 f(ax)=x(a>0，且 a≠1)，则 f(x)=______.若 f(x－, 则 f(x)=__________.8．已知，则 f{f[f（－2）]}的值是 ；9.已知集合 A＝{1,2,3},B={－1,0,1}，则满足条件 f(3)=f(1)+f(2)的映射 f:A→B 的个数是 。【共同探究】3扬中市第二高级中学 2013 届高三数学教学案例 1⑴ 已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求 f(x)；⑵.设，求.⑶ 已知 f(x)满足 2f(x)+f()=3x，求 f(x)...
