《弧长和扇形面积》导学案VIP专享VIP免费

《弧长和扇形面积》导学案教学目标1、 了解扇形的概念，理解 n ° 的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．2、 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索 n°的圆心角所对的弧长 L=和扇形面积 S扇=的计算公式，并能熟练的运用公式解题。学习过程一、知识准备1．圆的周长公式是 。2．圆的面积公式是 。3．什么叫弧长？二、自学指导1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． 1°的圆心角所对的弧长是_______。2°的圆心角所对的弧长是_______。 4°的圆心角所对的弧长是_______。 …… n°的圆心角所对的弧长是_______。2、什么叫扇形？3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为 R，1°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______。 设圆的半径为 R，2°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______。 设圆的半径为 R，5°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______。…… 设圆的半径为 R，n°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______。4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？三、经典例析：例1如图， AB 为O的直径，CDAB于点 E ，交O于点 D ，OFAC于点 F ．（1）请写出三条与 BC 有关的正确结论；（2）当30D ，1BC  时，求圆中阴影部分的面积．例 2 如图所示，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，已知 AB=10，求圆环的面积。1CBAOFDE变式训练：已知大⊙0 与小⊙P 内含，AB 是小圆的切线，切点为 C,OP 平行于 AB，已知 AB=10，求阴影部分的面积。四、当堂检测1、已知扇形的圆心角为 120°，半径为 6，则扇形的弧长是（ ）． A．3 B．4 C．5 D．62、如图所示，把边长为 2 的正方形 ABCD 的一边放在定直线 L 上，按顺时针方向绕点 D 旋转到如图的位置，则点 B 运动到点 B′所经过的路线长度为（ ）A．1 B． C．2 D．2  BAC(A')DlB'C' （第 2 题图） （第 3 题图） （第 4 题图）3、如图所示，OA=30B，则 AD 的长是 BC 的长的_____倍．4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为 8cm，长为 12cm，则阴影部分的面积为 。 五、作业设计1．在中，，，，两等圆⊙A，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A． B． C． D．6、如图 6，Rt ABC△中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别...