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《弧长和扇形面积》导学案VIP免费

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《弧长和扇形面积》导学案教学目标1、 了解扇形的概念,理解 n ° 的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用.2、 通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索 n°的圆心角所对的弧长 L=和扇形面积 S扇=的计算公式,并能熟练的运用公式解题。学习过程一、知识准备1.圆的周长公式是 。2.圆的面积公式是 。3.什么叫弧长?二、自学指导1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧. 1°的圆心角所对的弧长是_______。2°的圆心角所对的弧长是_______。 4°的圆心角所对的弧长是_______。 …… n°的圆心角所对的弧长是_______。2、什么叫扇形?3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积; 设圆的半径为 R,1°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______。 设圆的半径为 R,2°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______。 设圆的半径为 R,5°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______。…… 设圆的半径为 R,n°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______。4、比较扇形面积公式和弧长公式,如何用弧长表示扇形的面积?三、经典例析:例1如图, AB 为O的直径,CDAB于点 E ,交O于点 D ,OFAC于点 F .(1)请写出三条与 BC 有关的正确结论;(2)当30D ,1BC  时,求圆中阴影部分的面积.例 2 如图所示,以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C,已知 AB=10,求圆环的面积。1CBAOFDE变式训练:已知大⊙0 与小⊙P 内含,AB 是小圆的切线,切点为 C,OP 平行于 AB,已知 AB=10,求阴影部分的面积。四、当堂检测1、已知扇形的圆心角为 120°,半径为 6,则扇形的弧长是( ). A.3 B.4 C.5 D.62、如图所示,把边长为 2 的正方形 ABCD 的一边放在定直线 L 上,按顺时针方向绕点 D 旋转到如图的位置,则点 B 运动到点 B′所经过的路线长度为( )A.1 B. C.2 D.2  BAC(A')DlB'C' (第 2 题图) (第 3 题图) (第 4 题图)3、如图所示,OA=30B,则 AD 的长是 BC 的长的_____倍.4、如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中为,长为 8cm,长为 12cm,则阴影部分的面积为 。 五、作业设计1.在中,,,,两等圆⊙A,⊙B 外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )A. B. C. D.6、如图 6,Rt ABC△中,AC=8,BC=6,∠C=90°,分别...

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