学习目标• 1. 探索并掌握两个直角三角形全等的条件： HL ，并能应用它判别两个直角三角形是否全等．教学重点 : 理解，掌握三角形全等的条件 HL2. 经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．3. 提高应用数学的意识．教学难点 : 应用 HL 解决有关问题复 习：1 、判定两个三角形全等的条件有哪些？边角边（ SAS ）2 、根据以上条件，对于直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足什么条件，这两个直角三角形就全等？ABCA`B`C`直角三角形ABC 可以表示为 Rt ABC△边边边（ SSS ）角角边（ AAS ）角边角（ ASA ）讨 论： 对于 Rt ABC△中，∠ B=B`=90°∠，还要满足什么条件，△ ABCA`B`C`△？ABCA`B`C`(1) 添加 AB=A`B` ， BC=B`C` ，利用“ SAS” 可证明△ ABCA`B`C`≌△。(2) 添加 AB=A`B` ，∠ A=A`∠，利用“ ASA” 可证明△ ABCA`B`C`≌△。(3) 添加∠ A=A`∠， AC=A`C` ，利用“ AAS” 可证明△ ABCA`B`C`≌△。得出结论：(1)两直角边对应相等的两个直角三角形全等。(2) 一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。(3) 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。┓┓如果添加AB=A`B` ， AC=A`C` ，能否证明 △ ABCA`B`C`≌△？ABCA`B`C`探 究：MN●●画一个 Rt A`B`C`△，使 AB=A`B` ， AC=A`C` ，1 、画∠ MB`N=90° ；2 、在射线 B`M 上截取 B`A`=BA ；3 、以 A` 为圆心， AC 长为半径画弧，交射线 B`N 于C` ，4 、连接 A`C` 。斜边、直角边 (HL)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。判定公理： 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 .条件 1条件2前提斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。斜边、直角边 (HL)ABCA`B`C`在 Rt ABC△和 Rt A`B`C`△中 ∴ Rt ABCRt A`B`C△△≌（ HL ）数学表达式：{AB=A′B′AC=A′C′选择题 1. 使两个直角三角形全等的条件是（ ）2. 如图， ADBE,⊥垂足 C 是 BE 的中点， AB=DE, 若要证 △ABC DEC,≌ △可以根据（ ） AEDBC错了不对恭喜你 , 答对了再试一下（ A ）一个锐角对应相等（ B ）两个锐角对应相等（ C ）一条边对应相等（ D ）斜边和一条直角边对应相等（ A ）边边边公理（ D ）边角边公理（ C ）角边角公理（ B ...
