高一数学必修2 点到直线、两平行线间的距离 课件VIP免费

点到直线的距离点到直线的距离 多媒体显示实际的例子：某电信局计划年底解决本地区最后一个小区的电信宽带问题．经过测量，若按照部门内部设计好的坐标图（即以电信局为原点），得知这个小区的坐标为 P （－ 1 ， 5 ），离它最近的只有一条线路通过，其方程为 2x+y+10=0 ．要完成这项任务，至少需要多长的电缆线？ 这个实际问题要解决，要转化成什么样的数学问题？ 在初中，“点到直线的距离”的定义是什么？Pl点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．(2,0)P0xy 如何求点到直线的距离？新课探知新课探知思考 1 ：请同学们作出图象后，思考有哪些计算方法，结果是什么？ 问题 1演示(2,0)P0xy问题 1 如何求点到直线的距离？xPQyol方法① 利用定义 l221,1 ,2 10 12.QPQPPQ.Q解：过点作的垂线，设垂足为:0,2,0 ,:2 ,l xyPPQ yx1,2,.21yxxxxyxy  方法② 利用三角函数lPPQ.Q解：过点作的垂线，设垂足为:0,45 ,2,0 ,l xyQOPP 2,OP2sin45222PQOP xPQyol方法③ 利用直角三角形的面积公式思考 2 ：由于PQl所以我们还可以想到什么方法来计算呢？Plx、 轴PQPR、.QR、2 0,,PyxR ， ，2, 22,2.OPPR解：过点作的垂线，交点为点R(2,0)P0xy问题 1 如何求点到直线的距离？xPQyol,PROPQPOROPRRt中，2 222,2.QPQP  R即等积法(4,2)P220xy问题 2 ：如何求点到直线的距离？类比问题 1的三种解法，让学生独立思考问题 2 。Plx、 轴 yPQPR、QR、.S过点作、 轴的垂线交 l 于点、,P4，2: 220,lxy4,10 ,0,2 ,RS4,8,SPPR，中，PRSPQPSRSPRRt8 54 548,.5QPQP  105yxSRQP解：P00(,)xy0AxByC220AB如何求点到直线的距离（）？如果类比问题 1 、2 ，通过等积法来计算，你应该如何添作辅助线？解题思路是什么？引申：思考Pxy 过点 P 作 x 轴、y 轴的垂线交l 于点 RS、 求出 PRPS、 利用勾股定理求出 RS 根据面积相等知 dRSPRPS 得到点 P 到l 的距离 dPQ 用00xy、表示点 RS、的坐标 若从向量共线的角度加以分析，怎样解决此问题． P00(,)xy0AxByC220AB点到直线的距离（）？2200BACByAxd00AB或的特殊情...