第一章 集合§1 集合的含义与表示 “ 集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为 : 许多的人或物聚在一起 . 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？ 今天，我们一起来学习数学中的集合 湖泊名称所在地 水面面积 /km2湖面海拔 /m蓄水量/( 亿 m3)湖水最深 /m湖水性质青海湖青海43403195778.027咸鄱阳湖江西358322150.129淡洞庭湖湖南269133155.424淡太湖江苏2428351.43淡呼伦湖内蒙古 2339546131.38淡纳木错湖西藏19624718768.035咸洪泽湖江苏15771227.94淡南四湖山东10973316.13淡博斯腾湖新疆992104880.216淡接下来看表格回答几个问题：从表中我们可以看到：水面面积在 3000km2 以上的有： 、 ；水面面积在 2000 至 3000km2 的有： 、 、 ；水面面积在 990 至 2000km2 的有： 、 、 、 . 青海湖 鄱阳湖洞庭湖 太湖 呼伦湖纳木错湖 洪泽湖 南四湖 博斯腾湖 这样，我们将这些湖按水面面积大小分成了三类 . 根据需要，我们还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖分类或按其他标准进行分类 .1 ．集合与元素的概念(1) 一般地， 称为集合，集合常用 表示．(2) 集合中的 叫作这个集合的元素，常用 __________ ______ 表示．每个对象小写字母 a 、 b 、 c 、 d, …指定的某些对象的全体 大写字母 A 、 B 、 C 、 D, …例如 洞庭湖和太湖，呼伦湖组成了 2000-3000km2 的湖的集合，可以记做 A ，而洞庭湖，太湖，呼伦湖就是这个集合的元素若 ɑ 在集合 A 中，就说 ɑ 属于集合 A ，记作 ɑ∈A ；若 ɑ 不在集合 A 中，就说 ɑ 不属于集合 A ，记作 ɑ A2. 集合与元素的关系集合与元素的关系只有属于与不属于两种关系意义名称记法 组成的集合自然数集N 组成的集合正整数集______ 组成的集合整数集Z 组成的集合有理数集Q 组成的集合实数集R3 ．常用数集的意义及表示自然数正整数整数有理数 实数N ＋或 N*列举法把集合中的元素 出来写在大括号内的方法 . 符号 { ， ... ， } 如{a,b,c,d}例如江苏省水面面积在 1500km2 以上的天然湖组成的集合用列举法可以表示为 C={ 太湖，洪泽湖 }描述法用 表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法 . 符号表示为 {|}4. 集合的表示方法一一列举确定的条件例如不等式 -32>0 的解集用描述法可以表示为A{x x32};方程 的解集用描述法可以...
