]江苏省梁丰高级中学2013届高三数学期末模拟试卷VIP免费

O2  xyB 高三理科数学考前热身一、填空题： 1．若，，则集合 B 的元素个数为 ．2．已知复数512izi，则它的共轭复数 z 等于 ． 3. 为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中 100 株树木的底部周长（单位：cm).所得数据如图，那么在这 100株树木中，底部周长不小于 110cm 的有 株. 4．将一颗骰子投掷两次分别得到点数 ,a b ，则直线0axby与圆2222xy 相交的概率为 ．5．某同学设计右面的程序框图用以计算和式 222212320的值，则在判断框中应填写 ． 6．设,  为两个不重合的平面，,m n 为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：① 若//,mn,则//mn ；② 若,mn m，则//n  ；③ 若,,,,m nnm 则 n；④ 若// ,,//,mn n 则 m.其中,所有真命题的序号是 .7．设函数的图象为曲线，动点在曲线 上，过且平行于轴的直线交曲线于点可以重合），设线段的长为，则函数单调递增区间 ． 8．已知椭圆2222:1(0)xyCabab和圆222:O xyb,若C 上存在点 P ,使得过点 P 引圆O 的两条切线,切点分别为,A B ,满足60APB ,则椭圆C 的离心率的取值范围是 .附加题试卷21．【选做题】在 A、B、C、D 四小题中只能选做 2 题，每小题 10 分，共计 20 分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（B）(选修：矩阵与变换) 二阶矩阵有特征值其对应的一个特征向量并且矩阵对应的变换将点变换成点，求矩阵.（C）(选修：坐标系与参数方程)已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与 轴的正半轴重合，曲线的极坐标方程为直线 的参数方程为为参数,.试在曲线上一点，使它到直线 的距离最大。22．［必做题］如图,在四棱锥 PABCD中，PA ⊥底面 ABCD ，底面 ABCD 为梯形，//ABDC ，ABBC， PAABBC，点 E 在棱 PB 上，且2PEEB．(1) 求证：平面 PAB ⊥平面 PCB ；(2) 求平面 AEC 和平面 PBC 所成锐二面角的余弦值．23．［必做题］ 某品牌汽车的 4S 店，对最近 100 位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：（1）若以频率作为概率，求事件 A：“购买该品牌汽车的 3 位顾客中，至多有 1 位彩用分 3 期付款”的概率 P（A）；（2）4S 店销售一辆该品牌的汽车，顾客分 1 期付款，其利润为 1 万元；分 2 期或 3 ...