课时：1 课时课型：新授课平面向量基本定理教学设计【设计理念】结合新课标中的“强调本质，注意适度形式化”课程理念，在教学过程中应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。本节课在平面向量基本定理的教学过程中，从学生已有知识出发，自主探究发现其中的数学知识的形成过程，体会其中蕴含的数学思想方法，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。【教材分析】 本节课选自人教 A 版高中数学必修 4 第二章平面向量第三节第一课时平面向量基本定理。本节课是在学习了共线向量基本定理的前提下，进一步研究平面内任一向量的表示，为今后平面向量的坐标运算打下坚实的基础。所以，本节在本章中起到承上启下的作用。 平面向量基本定理揭示了平面向量之间的基本关系，是向量解决问题的理论基础。平面向量基本定理提供了一种重要的数学思想—转化思想。【学情分析】本节课的授课对象是普通中学的高一学生，该年级的学生已经学习平面向量的线性运算以及平面向量共线定理，具备了进一步探究能力。该年级的学生有强烈的求知欲，并对事物充满好奇心，能独立思考并解决简单问题，同时该班级的学生爱表现，希望得到老师的肯定，但是不善于对知识进行总结归纳，因此在教学过程中，引导学生进行独立思考，并逐步培养他们的概括归纳能力。【教学目标】知识与技能:理解平面向量基本定理，学会利用平面向量基本定理解决问题，掌握基向量表示平面上的任一向量. 过程与方法：通过学习平面向量基本定理，让学生体验数学的转化思想，培养学生发现问题的能力. 情感态度与价值观：通过学习平面向量基本定理，培养学生敢于实践的创新精神，在解决问题中培养学生的应用意识。【教学重难点】重点：平面向量基本定理的应用；难点：平面向量基本定理的理解.【教学方法与手段】教法：讲授法 问题驱动法学法：小组讨论法 练习法【教学过程】复习回顾，问题导学教师导语：同学们，通过前面几节课的学习，我们已经掌握平面向量的运算，请你说说前几节课我们所学习的运算。预设：加法、减法、数乘。（教师在黑板上用代数和几何形式表示运算）教师导语： 数乘运算的几何意义是什么？预设：：把 正向（）或反向（）伸长或缩短为原来的 倍教师导语：此时我们发现与 共线。什么是向量共线定理？预设：向量与 共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使.教师导语：两个向量共线，其中一个向量能用另一个向量表示.那么，平面上两个不共线的向量，...
