y=ax2+k的图象和性质VIP免费

kxay2 k 复 习1 、二次函数 y = a x 2 的图像是 ________ ，当 a ＞ 0 时 , 抛物线 y = a x 2 的开口 ____,当 a ＜ 0 时 , 抛物线 y = a x 2 的开口 ____,举例抛物线向上向下│a│ 越大，开口 _____.2 、抛物线 y = a x 2 的顶点是 ___________ , 越小原点 (0, 0)对称轴是 __________________ . y 轴 ( 即直线 x = 0 ) (1) 请你先在同一直角坐标系内，画出函数 y =x2 、 y =x2 +1 、 y =x2 –1 的图像。问题探究 : 开口方向、对称轴、顶点坐标 , 和 y =x2 的关系。x…-3-2-1 0 1 2 3…y = x 2……y=x2+1……y=x2–1……9410149105212510830–1 038画图比较：三条抛物线的开口 ____ ；对称轴都是 ______ ； y = x 2 的顶点坐标是 _______ ，y = x 2 +1 的顶点坐标是 ________ y = x 2 –1 的顶点坐标是 ________ ； 把抛物线 y = x2 : 向 ___ 平移 ___ 个单位得到 y = x2 +1 向 ___ 平移 ___ 个单位得到 y = x2 –1向上y 轴(0 , 0)(0 , 1)(0 , –1)上1下1 (2) 在同一坐标系内，画出函数图像，并将它们比较 .221 xy x…-3-2-1 0 1 2 3… …… …… ……4.520.500.524.56.542.522.546.52.50-1.5–2 -1.502.52212 xy2212 xy22122121222xy,xy,xy 向上y 轴(0 , 0)(0 , 2)(0 , –2)上2下221比较：三条抛物线的开口 ____ ；对称轴都是 ______ ； y = x 2 的顶点坐标是 _______ ，y = x 2 +2 的顶点坐标是 ________ y = x 2 –2 的顶点坐标是 ________ ； 把抛物线 y = x2 : 向 ___ 平移 ___ 个单位得到 y = x2 +2 向 ___ 平移 ___ 个单位得到 y = x2 –22121212121 以上函数的一般形式记为 : ___________ y = a x 2 + k (1) 抛物线 y = a x 2 + k 的性质：a ＞ 0 时，开口 ______, 最 ____ 点是顶点 ; a ＜ 0 时，开口 ______, 最 ____ 点是顶点 ; 对称轴是 __________________, 顶点是 ______归纳：向上低向下高y 轴 ( 即 : 直线 x = 0)( 0 , k )(2) 将抛物线 y = a x2平移 ____ 个单位当 k > 0 时 , 向 ___当 k < 0 时 , 向 ___上│k│下上加下减得到抛物线 y = a x2 + k 练习１：抛物线开口方向对称轴顶点坐标 y = 2x 2 + 5 y = –3x 2 – 2 y = – x 2 + 3向上y 轴( 0 , 5 )y 轴y 轴向下向下( 0 , -2 )( 0 , 3 )2 、将抛物线 y = – 4 x2 (1) 向下平移 2 个单位得到抛物线是 ___________(2) 向上平移 3.5 个单位得到抛物线是 __________y = – 4x2 –2y = –4x2 +3.5 小结1. 抛物线 y = a x 2 与 y = a x 2 + k 的形状相同，只是位置不同 . 2. 平移关系： y = a x 2 y = a x 2 + k上、下平移│k│ 个单位作业 p14. 5 （ 1 ） .