等差数列的性质 民和高级中学 刘永宏【教学目标】知识目标：（1）理解和掌握等差数列性质，能选择更方便，快捷的解题方法。（2）会用等差数列性质的解决一些相关问题。能力目标：学生在教师指导下，提高观察，发现规律的能力、提高学生分析探索能力。情感目标:（1）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识。（2）体验从特殊到一般认知规律。【 教学重点和难点】教学重点：等差数列的性质。教学难点：能在实际应用中找出题目所用的性质。【教学方法和学法指导】教学方法：本节课采用“问题——探究”教学模式。学法指导：以学生活动为主，引导学生在合作交流的基础上，充分调动学生学习的积极性和主动性。结合本课的实际需要，作如下指导：利用有个别到一般，进行归纳，猜想、在证明的思路学习本节知识，有助于加强对本节知识的理解和掌握。【学案设计】一、学前探究1、在 数列 na中，若则数列为______3、在等差数列 na中，若 m+n=p+q，则，_____当 m=n，则____4、已知{} 、{}均为等差数列，p,q 为常数，则数列{}，则数列为____二、学后测评1、在等差数列 na中，1910aa，则5a 的值为______2、等差数列{}na中，3737aa，则2468aaaa______3、已知 na为等差数列，求公差及通项4、2、在等差数列 na中， ，所以 d=_____【教学过程】教学流程及教师活动学生活动设计意图一、【复习知识，提出问题】请同学们回忆等差数列 的定义，通项公式、公差、几何意义是什么？1、定义：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数.2、公差— 3、通项公式：4、几何意义:等差数列各项对应的点都在同一条直线上.学生在复习旧知识的同时又产生了新的问题，这可以激起学生求知的欲望。二【新知探究】：问题一:为等差数列， 等差数列的通项公式有何特点？等差数列的性质 1. 为等差数列 Û Û= kn + b（k、b 为常数）说明：证明等差数列必须计算，只证有限项是不对的，教师举例。问题二：已知等差数列 求公差和数列的通项公式。你能发现什么规律？等差数列的性质 2、 d= 问题三、已知等差数列分别求出 学生回答问题一 学生思考和计算，解决问题 2 并进行归纳性质 2 （学生讨论）让学生证明性质 2学生解决问题三：第一和第二组计算第三组和第四组计算由个别到一般培养学生归纳猜想能力 培养学生的合作探究能力，你会得到什么结...
