加减消元法公开课VIP专享VIP免费

8.2.2 消元—解二元一次方程组 （加减消元法）凤台四中 周凯 2014-4-17消元 : 二元一元 写解 求解代入变形2. 用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？1. 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 怎样解下面的二元一次方程组呢？3x5y21,2x5y-11.①②把②变形得：5112yx代入①，不就消去 x 了！小彬把②变形得 5211yx可以直接代入①呀！小明和y5y5互为相反数……按按按按按按按按按按按按按按按按按按小丽分析： 11-52125y3xyx,①.②① 左边 + ② 左边 = ① 右边 + ② 右边（ 3x ＋ 5y ） + （ 2x － 5y ）＝ 21 + ( －11)把 x ＝ 2 代入①，得 y ＝3, 的解是x2,y3.3x5y212x5y-11所以，x ＝ 23x+5y +2x － 5y ＝ 10 5x=102x-5y=7, ①2x+3y=-1. ② 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数 x 的系数相等，即都是 2 ．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数 x ，得到一个关于 y 的一元一次方程．解： ②－①得 :8y ＝－ 8 y ＝－ 1把 y ＝－ 1 代入①，得 2x － 5× （ -1 ）＝ 7解得 :x ＝ 1所以这个方程组的解是x1,y1. 2x-5y=7, ①2x+3y=-1. ②上面这些方程组的特点是什么 ?解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤： 特点 :基本思路 :写解求解加减二元一元 .加减消元 :消去一元；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解 .同一个未知数的系数相同或互为相反数 .加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相同时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就可以消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。【例 1 】用加减法解方程组 :2x3y12,3x4y17.当方程组中的两方程不具备上述特点时，必须用等式的性质来改变方程组中方程的形式，使某一未知数的系数相同或相反，为加减消元法解方程组创造条件． 解：① ×3 得：所以这个方程组的解是 x3,y2.①②【分析】： ③-④ 得 : y=2 ， 把 y ＝ 2 代入①， 解得 : x ＝ 3 ， ②×2 得：6x+9y=36 ③6x+8y=34 ④分别相加y1. 已知方程组x+3y=17 ，2x-3y=6两个方程就可以消去未知数 .分别相减2. 已知方程组25x-7y=16 ，25x+6y=10两个...