《不等式》考题透析不等式既是初中数学的重要知识点,也是中考的热点.而用不等式表示数量间的不等关系,不等式的解集在数轴上的表示和不等式的基本性质又是学习一元一次不等式的基础 .现就这部分知识在中考中将会出现的题型归类透析如下,供同学们学习时参考:考点一、用不等式表示数量之间的关系例 1.用不等号表示下列关系,(1) 的一半与 2 的差不大于 1; (2) 的 2 倍与 3 的和是非负数.分析:先用代数式分别表示“ 的一半与 2 的差”和“ 的 2 倍与 3 的和”,再写成不等式.解:(1)≤1. (2)≥0. 点评:“不大于 1”,即小于等于 1;“非负数”,即大于等于 0.例 2.如图,a、b、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等,则下列关系正确的是（ ）A．a＞c＞b B．b＞a＞cC．a＞b＞c D．c＞a＞b分析:由图可知 3b＜2a, 2c=b,从而可以确定 a,b,c 的大小关系为: a＞b＞c.解:选 C.点评:天平平衡,则说明左右两端托盘内的物体质量相等;天平不平衡,处于较高位置托盘内的物体质量小于处于较低位置托盘内的物体质量.考点二、不等式的解集在数轴上的表示例 3.不等式的解集在数轴上表示为（ ）．Ａ. Ｂ．Ｃ． Ｄ．分析:不等式 ＜3 的解集在数轴上表示,应为在 3 所对应的点的左侧,且表示 3 的点用空心圆圈表示.对照图形,只有(B)满足.解:选 B.点评:不等式的解集在数轴上的表示要注意两点:① 大于某个数,则表示在该数所对应的点的右侧;小于某个数,则表示在该数所对应的点的左侧;② 包括某个数,应将这个数所对应的点用实心圆点表示;不包括某个数,应将这个数所对应的点用空心圆圈表示.例 4.关于 不等式的解集如图所示，的值是（ ）A、－3 B、－1 C、1 D、3分析:不等式的解集为,对照数轴,得到,从而可求得的值.解:选 A.点评:正确理解解集在数轴上的表示是解题的关键.321032103210考点三、不等式的基本性质例 5.如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是A. ab＞0 B. ａ＋ｂ＜0 C. ＜1 D. ａ－ｂ＜0分析:根据不等式的基本性质或有理数运算的符号法则,逐个验证,最后得出结论.A.由 ＜ ＜0 可知 , 均为负数,而两个负数的积为正,故 A 正确;B.由 ＜ ＜0 可知 , 均为负数,而两个负数的和仍然为负,故 B 正确;C.由 ＜ ,两边同除以 ,因为 ＜0,不等号应改变方向,即应为＞1,故 C 不正确;D.由 ＜ ,两边同减去 ,不等号不改变方向,即应为 - ＜0,故 D 也正确.综上所述,只有 C 不正确.解:选 C.点评...
