《二次函数与一元二次方程(1)》导学案VIP专享VIP免费

2.5 二次函数与一元二次方程（1）学习目标：1、理解二次函数的图象与 x 轴的公共点个数与一元二次方程的根的判别式的关系.2、理解一元二次方程（h 是实数）的解是二次函数与直线的交点的横坐标，体会数学结合的数学思想.3、经过探索二次函数和一元二次方程的关系过程，体会方程与函数的关系.一、旧知回顾1、一次函数 y=x+2 的图象与 x 轴的交点坐标为 2、任意一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象与 x 轴有几个交点？3、一元二次方程（a≠0）的根与其判别式有什么关系？二、新知学习（一）自主探究1、观察图（1）、（2）、（3）你发现：（1）与 x 轴有_____个公共点，其横坐标分别是_________________（2）与 x 轴有_____个公共点，其横坐标分别是_________________（3）与 x 轴有_____（有、无）公共点2、一元二次方程的判别式△ 0，有_____个根，分别是_________________一元二次方程的判别式△ 0，有__________个根，是_________________一元二次方程的判别式△ 0，__________（有、无）实根3、函数与方程的关系是： 4、得到函数的图象与 x 轴的公共点坐标和方程的根有什么关 1 / 3系：__________________________________________________5、观察上述三个图象与 x 轴的公共点的坐标与其对应的一元二次方程的根的关系，可知：二次函数（a≠0）的图象与 轴的公共点坐标和一元二次方程（a≠0）的根有什么关系？6、从 1 和 2、3 中你能发现二次函数（a≠0）的图象与 x 轴的公共点个数与一元二次方程（a≠0）的根的判别式有什么关系？7、一元二次方程（h 是实数）的根可以看作是二次函数y=_____________与直线 y=_____________的交点的横坐标.（二）合作交流1、自主学习中的内容，主要是 5、6、7三、知识梳理二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象与 x 轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点．当二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象与 x 轴有交点时，交点的横坐标就是当 y＝0 时自变量 x 的值，即一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 的根．四、学习评价（一）、初步应用1、不画图象说出下列二次函数与 x 轴的公共点各有几个.（1） （2）（3） （4）（a>0,c<0）2、二次函数与 x 轴两交点的坐标为（2，0）（－5，0），则一元二次方程的根是_____________3、函数2yaxbxc 的图象如图所示，那么关于 x 的一元二次方程230axbxc  的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个...