圆的面积(1)VIP专享VIP免费

圆的面积一、问题引入一、问题引入能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。怎样计算一个圆的面积呢？二、探究新知二、探究新知你们还有别的方法吗？二、探究新知二、探究新知从上图中可以看出圆的半径是 r ，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。因为长方形的面积＝（ ） × （ ）所以圆面积＝（ ） × （ ）＝（ ）如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：圆周长的一半圆的半径长宽πrrπr²S ＝ πr²S ＝ πr²（一）探索圆面积的计算方法从题目中你都知道了什么？二、探究新知二、探究新知 圆形草坪的直径是 20m ，每平方米草皮 8 元，铺满草坪需要多少钱？20÷2 ＝ 10 （ m ）314×8 ＝ 2512 （元）3.14×10² ＝ 314 （ m² ）答：铺满草皮需要 2512 元。（二）应用公式要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。二、探究新知二、探究新知 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm ，外圆半径是 6cm 。圆环的面积是多少？3.14×6² － 3.14×2²＝ 113.04 － 12.56＝ 100.48 （ cm² ）3.14× （ 6² － 2² ）＝ 3.14×32＝ 100.48 （ cm² ）答：圆环的面积是 100.48 cm² 。（三）探索圆环面积的计算方法怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？我是这样想的……还可以这样计算……三、知识应用三、知识应用1. 一个圆形茶几桌面的直径是 1m ，它的面积是多少平方米？1÷2 ＝ 0.5 （ m ）3.14×0.5² ＝ 0.785 （ m² ）答：它的面积是 0.785m² 。先求出半径，再求圆的面积。三、知识应用三、知识应用50÷2 ＝ 25 （ m ） 10÷2 ＝ 5 （ m ） 答：草坪的占地面积是 1884m² 。2. 一个圆形环岛的直径是 50m ，中间是一个直径为 10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14× （ 25² － 5² ）＝ 3.14×600＝ 1884 （ m² ）要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。四、布置作业四、布置作业作业：第 71 页，练习十五，第 2 题～第 4 题。 第 72 页，第 5 题。