第六章 平行四边形6.3 三角形的中位线1 、平行四边形的性质？2 、平行四边形的判定方法？复习回顾11 、怎样将一张三角形纸片剪成两部、怎样将一张三角形纸片剪成两部分分 ,, 使分成的两部分能拼成一个平行使分成的两部分能拼成一个平行四边形四边形？想一想2 、怎样将任意一个三角形分成四个全等的三角形呢？ 将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片 .（ 1 ）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（ 2 ）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？合作学习动画演示一、定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形 的中位线三角形有三条中位线 D 、 E 分别为 AB 、 AC 的中点同理 DF 、 EF 也为△ ABC 的中位线EDFACB∴ DE 为 △ ABC 的中位线 获取新知已知：如图， D 、 E 分别是△ ABC 的边 AB 、 AC 的中点 .求证： DE BC∥，BCDE21CEDBA猜想结论 温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？ 温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？ 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 . 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 .CEDFBA你还能用不你还能用不同的方法加同的方法加以证明吗以证明吗 ??证明：如图，延长 DE 到 F ，使 EF=DE, 连接 CF 。 则 DF=2DE AE=CE,∠AED=∠CEF ， ∴⊿ADE≌⊿CFE. ∴ ∠A=∠ECF AD=CF∴AB∥CF 即 BD ∥ CF. BD=AD ∴ BD=CF ，∴ 四边形 BCFD 是平行四边形∴DF∥BC ， DF=BC ∴DE ∥ BCBC21DE CEDFABB如果 DE 是△ ABC 的中位线那么⑴ DE BC∥， ⑵ DE=1/2BC① 证明平行问题② 证明一条线段是另一条线段的 2 倍或 1/2用 途ABCDE由中点想到 中线、中位线 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 . 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 .二、三角形中位线定理：解决课前问题 已知 : 如图 ,D,E,F 分别是△ ABC 各边的中点 .求证 : △ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED.BCADEF三角形中位线的应用练习1 、已知：如图，在四边形 ABCD中， E 、 F 、 G 、 H 分别是AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点 .求证：四边形 EFGH 是平行四边形 .ABCDEFGH分析 ： 由 E,F,G,H分别是四边形 ABCD 各边的中点 , 联想到应用三角形的中位线 定理...
