初三数学周练试卷（一元二次方程）班级___________姓名__________一、填空：（每空 2 分，共 34 分）1、把一元二次方程化成一般形式是: _______________ ；它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。2、已知关于 的方程当 时，方程为一元二次方程；当 时，方程是一元一次方程。3、关于 的方程的一个根为-1，则方程的另一个根为______，______。4、方程的解是 _____ ；方程的解是 _____ 。5、方程根的判别式 _ ；方程的根的情况是______________________。6、已知方程有两个相等实数根，则= 。7、关于 的一元二次方程的根的判别式的值等于4，则 。8、已知是方程的两个根，那么： ；______。9、写出一个以3为一个根的一元二次方程 ______________ 。二、选择题：（每小题2分，共10分）10、下列一元二次方程中，没有实数根的方程是 ( )（A）2x2－2x－9=0 （B）x2－10x+1=0（C） （D）11、当a，c异号时,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是 （ ）（A）有两个相等的实数根 （B） 有两个不相等的实数根 （C） 没有实数根 （D）不能确定12、关于x的一元二次方程(a2－1)x2－(a+1)x+1=0的两根互为倒数，则a的值为 ( )(A) (B) (C) (D) 13、一块面积是600m2的长方形土地，它的长比宽多10m，设宽为 ，则可列方程为。 （ ）(A) (B) (C) (D) 14、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是 （ ）（A）若 x2=4，则 x=2 （B）若 3x2=6x，则 x=2 （C）x2+x-k=0 的一个根是 1，则 k=2 （D）若分式的值为零，则 x=2 三、解答题：15、用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共16分）（1） x2-x-1=0；（用配方法） （2）(x+2)2=2x+4； （3）(x－1)(x+2)=10； （4）25(x+3)2－16(x+2)2=0 16、（共6分）已知一元二次方程2(m+1)x2+4mx+2m+1=0。求当m为何值时，方程(1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根； (4)无实数根。17、（3分）已知2x2+5xy－7y2=0，且y≠0，求的值。18、（8分）已知是方程x2+5x－4=0的两个根，不解方程，求下列各式的值:(1)； （2）； （3） （4）19、（4分）已知m，n是一元二次方程x2－2x－5=0的两个实数根，求2m2+3n2+2m的值。20、（5分）已知是方程的两个根，且；求的值。21、（5分）一块长方形木板长40cm，宽30cm。在木板中间挖去一个底边长为20cm，高为15cm的 U形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的，求挖去的U形孔的宽度。 22、（5分）一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm3，求长方形铁皮的长与宽 。
