2.2.2椭圆的简单几何性质新的VIP免费

复习：1. 椭圆的定义 :到两定点 F1 、 F2 的距离之和为常数（大于 |F1F2 | ）的动点的轨迹叫做椭圆。2. 椭圆的标准方程是：3. 椭圆中 a,b,c 的关系是 :a2=b2+c2|)|2(2||||2121FFaaPFPF当焦点在 X 轴上时当焦点在 Y 轴上时)0(12222babyax)0(12222babxay 二、椭圆 简单的几何性质1 、范围： -a≤x≤a, -b≤y≤b 知 椭圆落在 x=±a,y= ± b 组成的矩形中,122ax得：122by oyB2B1A1A2F1F2cab 2 、对称性：从图形上看，椭圆关于 x 轴、 y 轴、原点对称。 3 、椭圆的顶点)0(12222babyax令 x=0 ，得 y= ？，说明椭圆与 y 轴的交点？令 y=0 ，得 x= ？说明椭圆与 x 轴的交点？* 顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。* 长轴、短轴：线段 A1A2 、B1B2 分别叫做椭圆的长轴和短轴。a 、 b 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a ， 0)(0,-b)(-a ， 0) 123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形1162522 yx142522 yx（ 1 ）（ 2 ）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 4 、椭圆的离心率ace 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1] 离心率的取值范围：[2] 离心率对椭圆形状的影响：0bceaa2=b2+c2 标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率 a 、 b 、 c 的关系22221(0)xyabab|x|≤ a,|y|≤ b关于 x 轴、 y 轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0) 、 (-a,0) 、 (0,b) 、(0,-b)(c,0) 、 (-c,0)长半轴长为 a, 短半轴长为 b. a>bceaa2=b2+c222221(0)xyabba|x|≤ b,|y|≤ a同前(b,0) 、 (-b,0) 、 (0,a) 、(0,-a)(0 , c) 、 (0, -c)同前同前同前 例 1 已知椭圆方程为 16x2+...