19.1 平行四边形1 ．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形 ABCD 是平行四边形 ; 记作： ABCD;读作平行四边形 ABCD4 ．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．2. 平行四边形相对的边称为 对边 , 相对的角称为 对角 .平行四边形相关概念ADCB线段 AC 、 BD 就是 ABCD 的两条对角线。对边： AB 与 CD; BC 与DA.对角 : ABC∠与∠ CDA; BAD∠与∠ DCB.邻边，邻角3. 平行四边形相邻的边称为 邻边 , 相邻的角称为 邻角 .两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形 ..读作：平行四边形读作：平行四边形 ABCDABCDAADDBBCC记作： 记作： ABCDABCDAB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC ∴∴ 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形AB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC∴ 理解定义25/3/55ABCDABCDABCDADBC如图①ABCDADBCABCD②ADCB观察图形的旋转：1.AD 边旋转到什么位置？ BC 边旋转到什么位置？说明什么？2.AB 边旋转到什么位置？ CD 边旋转到什么位置？说明什么？3. 以上两点说明了平行四边形的什么共同特征？OO平行四边形旋转多少度能与自身重合？ADCB观察图形的旋转：4. ∠BAC 旋转到什么位置？∠ BCD 旋转到什么位置？说明什么？5. ∠ABC 旋转到什么位置？∠ ADC 旋转到什么位置？说明什么？6. 以上两点说明了平行四边形的什么共同特征？OO平行四边形可能有如下性质：1. 平行四边形的两组对边分别相等。2. 平行四边形的两组对角分别相等。已知： ABCD求证：AB=CD ， BC=DA ； ∠B=D∠，∠ A=C.∠1234几何语言：定理 1 ：平行四边形的两组对边分别相等DACB 四边形 ABCD 是平行四边形∴ AB ＝ CD ， AD ＝ BC ．（平行四边形的对边相等）在 ABCD 中，AB ＝ CD ， AD ＝ BC ． （平行四边形的对边相等）∠A= ∠C, ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等） 定理 2 ：平行四边形的两组对角分别相等 1. 如图 : 在 ABCD 中 , 根据已知你能得到哪 些结论？为什么 ? 32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°如图 小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB 长为 8m ，其他三条边各长多少 ? ADBC8cm1. 如图 , ABCD 的周长是 28cm, ...
