人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册） 11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角学习目标• 1 、理解并会证明三角形的内角和定理。• 2 、会正确运用三角形内角和定理求角的度数。自学指导• 认真看课本（ P12-P13 练习前）要求：• 1 、结合“探究”的两种不同拼法，思考如何证明三角形内角和定理，并能口述证明过程。• 2 、例 1 解题格式和步骤，重点看例 2 的分析部分，思考例题是如何运用三角形内角和定理的。•如有疑问，可问同桌或举手问老师， 7 分钟后，比谁能合上课本口述三角形内角和定理的证明过程，并能正确运用三角形内角和定理求角的度数。三角形的三个内角和是多少 ?把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢 ?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 ?180°检测三角形内角和定理证明F21ECBA三角形的内角和等于 1800.过 A 作 EF∥BC ，∴∠B=∠2( 两直线平行 , 内错角相等 ) ∠C=∠1( 两直线平行 , 内错角相等 ) ∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法一21EDCBA三角形的内角和等于 1800.延长 BC 到 D ，过 C 作 CE∥BA ，∴ ∠A=∠1 ( 两直线平行，内错角相等 )∠B=∠2( 两直线平行，同位角相等 )∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法二CBEA三角形的内角和等于1800.过 A 作 AE∥BC ，∴∠B=∠BAE( 两直线平行 , 内错角相等 )∠EAB+∠BAC+∠C=180°( 两直线平行 , 同旁内角互补 )∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法三（ 1 ）在△ ABC 中，∠ A=35° ，∠ B=43 ° 则∠ C= . （ 2 ）在△ ABC 中， ∠ A :B:C=2:3:4∠∠则∠ A = B=∠ C=∠ . （ 3 ）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（ 4 ）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？（ 5 ）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？（ 6 ）任意一个三角形中 , 最大的一个角的度数至少为 .102 °80 °60 °40 °60°211应用新知3.△ABC 中 , 若∠ A ＋∠ B ＝∠ C, 则△ ABC 是( )A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形4. 一个三角形至少有（ ） A 、一个锐角 B 、两个锐角 C 、一个钝角 D 、一个直角BB巩固练习当堂检测• 课本 P13 1 、 2 小结• 本节课你的收获有哪些？本节课你的收获有哪些？三角形的内角和定理作业 课本课本 p16 3p16 3 、、 44
