八年级数学上册复习提纲第一章 勾股定理1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即
2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）
3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长， ， 满足，那么这个三角形是直角三角形
满足的三个正整数称为勾股数
第二章 实数1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根
（2）性质：①当≥0 时，≥0；当＜０时，无意义；②＝；③
2．立方根的概念及其性质：（1）概念：若，那么是的立方根，记作：；（2）性质：①；②；③＝ 3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零
无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数
4．与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的
因此，数轴正好可以被实数填满
5．算术平方根的运算律： （≥0，≥0）； （≥0，＞0）
第三章 图形的平移与旋转1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移
平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等 2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角
旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点
