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平行四边形的另一种判定VIP免费

平行四边形的另一种判定平行四边形的另一种判定平行四边形的另一种判定平行四边形的另一种判定
第 2 课时 平行四边形的判定(2)新课导入平行四边形有哪些判定定理?对边相等对角相等对角线互相平分学习目标学习重、难点 1 知道平行四边形的另一种判定方法及推理格式 . 2. 能用这些判定方法证明一个四边形是平行四边形 . 重点:平行四边形的判定的归纳与论证 . 难点:平行四边形的判定的应用及规范表述 .知识点 1 平行四边形的判定定理思考 我们知道,两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形,如果只考虑四边形的一组对边,他们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?推进新课 猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .能否证明 如图,在四边形 ABCD中, AB CD∥, AB=CD. 求证:四边形 ABCD 是平行四边形 . 证明:连接 AC. AB CD∥,∴∠ 1=2.∠ 又 AB=CD , AC=CA , ∴△ABC≌△CDA. ∴BC=DA. ∴ 四边形 ABCD 的两组对边分别相等,它是平行四边形 . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 于是,我们又得到平行四边形的一个判定定理: 例 4 如图,在 ABCD 中, E , F 分别是AB , CD 的中点.求证:四边形 EBFD 是平行四边形.证明: 四边形 ABCD 是平行四边形,∴AB=CD , EB FD∥.又 EB= AB , FD= CD ,∴EB=FD.∴ 四边形 EBFD 是平行四边形 .1212练习 1. 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行,只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了,你能说出其中的额道理吗? 解:由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知,两条直铺的铁轨互相平行 . 2. 如图,在 ABCD 中, BD 是它的一条对角线,过 A , C 两点分别作AE⊥BD , CF⊥BD , E , F 为垂足 . 求证:四边形 AFCE 是平行四边形 .证明: 四边形 ABCD 为平行四边形,∴AD=BC , AD BC∥,∴∠ ADE=∠CBF ,又∠ AED=∠CFB=90° ,∴ AED≌△CBF ,∴AE=CF ,在△ AEF 与△ CFE 中, AE=CF ,EF=FE ,∠ AEF=∠CFE=90° ,∴△AEF≌△CFE ,∴ AE=CF , AF=CE ,∴ 四边形 AFCE 是平行四边形 .随堂演练基础巩固 1. 四边形 ABCD 中,已知 AB CD∥,再添加一个条件 _____________ ,使四边形 ABCD 是平行四边形 .AB=CD课堂小结两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;...

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