xyOlABFP第 11 题图· 高二数学寒假作业（1） 姓名____________1.若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则______________.2.已知函数在处的导数为，则实数的值是_____________.3. 若变量满足，则的最大值为_____________.4. 若一个圆锥的底面半径为 ，侧面积是底面积的倍，则该圆锥的体积为_____________.5. “”是“对恒成立”的_____________________条件．6. 已知函数，则的极大值为_____________.7. 设正四棱锥的侧棱长为 1，则其体积的最大值为_____________.8.已知是定义在上的奇函数，当时，，函数. 如果对于，，使得，则实数的取值范围是_____________.9. 已知 实数满足, 其中； 实数满足(1) 若 且为真, 求实数的取值范围；(2) 若是的必要不充分条件, 求实数的取值范围.10. 如图，在正三棱柱中，分别为线段的中点．（1）证明：（2）证明： 11. 在平面直角坐标系中，椭圆的右准线方程为，右顶点为，上顶点为，右焦点为，斜率为的直线 经过点，且点到直线 的距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）将直线 绕点旋转，它与椭圆相交于另一点，当三点共线时，试确定直线 的斜率.12. 已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数单调递增区间；（3）若存在，使得(是自然对数的底数），求实数的取值范围．ABCDEC1A1B1F（第10. 题）DBAC图①DBACE图② 高二数学寒假作业（2） 姓名____________1.设集合、，则“”是“”的___________________条件．2.有一段演绎推理：大前提：整数是自然数；小前提：是整数；结论：是自然数.这个推理显然错误，则错误的原因是_________________错误.（从“大前提”、“小前提”、“结论”中择一填写）3.已知抛物线的焦点是双曲线（）的右焦点，则双曲线的右准线方程为_________.4. 已知圆柱的底面半径为 1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 ．5.设 为正整数，计算得，观察上述结果，可推测一般的结论为 6.已知圆和两点、（），若圆上存在一点，使得，则的最小值为_________.7.已知三棱锥 S－ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，△ABC 是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC＝2，则此棱锥的体积为_________.8.设函数，若对于任意，都有成立，则实数_________.9.有下面四个判断：①“命题 设，若，则”是一个假命题；②“若”为真命题，则 p、q 均为真命题；③“命题，”“的否定是，”；④ 若函数的图象关于原点对称，则．其中正确的有__...
