一元二次方程的定义.1一元二次方程课件(人教新课标九年级上)VIP专享VIP免费

交流合作列出下列问题中关于未知数 x 的方程：(1) 、把面积为 4 平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为 x ，可列出方程 xxx3x2+3x=4（ 2 ）据国家统计局公布的数据，浙江省 2001 年全省实现生产总值 6700 亿元， 2003 年生产总值达 9200 亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。 设年平均增长率为 x ，可列出方程6700(1+x)2=92002001 年 6700 亿元2002 年 6700+6700x 亿元即： 6700(1+x) 亿元2003 年 6700(1+x)+ 6700(1+x)x 亿元即： 6700(1+x)2 亿元 观察上面所列方程 , 说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处 .相同之处： (1) 两边都是整式 ; (2) 只含有一个未知数 ;不同之处：一元一次方程未知数的最高 次数是 1 次，一元二次方程未 知数的最高次数是 2次 .x2+3x=46700(1+x)2=9200 方程 x2+3x=4 和 6700(1+x)2=9200 的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程① 方程两边都是整式② 只含有一个未知数③ 未知数的最高次数是 2 次1.1. 判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程： ① 10x2=9 ( ) 2(x-1)=3x ( ) ②③2x2-3x-1=0 ( ) ( ) ④⑤2xy-7=0 ( ) 9x⑥2=5-4x ( ) ⑦4x2=5x ( ) 3y⑧2+4=5y ( ) 1x2 - 2x =0√√√√×××√2. 下列方程中是一元二次方程的为( ) （ A ）、 x2+3x=（ B ）、 2(x-1)+3x=2（ C ）、 x2=2+3x（ D ）、 x2+x3-4=02x2C 一般地一般地 ,, 任何一个关于任何一个关于 xx 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为 化为 ,, 的形式的形式 ,, 我们把我们把axax22+bx+c=0 +bx+c=0 (a,b,c(a,b,c 为常数，为常数， aa≠0≠0 ））称为称为一元二次方程的一般形一元二次方程的一般形式式 ..20axbxc 其中其中 axax22 ，， bx,cbx,c 分别称为二次项，一次分别称为二次项，一次项，常数项，项，常数项， a,ba,b 分别称为二次项系数分别称为二次项系数 ,, 一一次项系数次项系数 ..为什么要限制 a≠0a≠0 ，， b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？例 1. 把下列方程化成一元二次方程的一般形式 , 并写出它的二次项系数 , 一次项系数和常数项 .2(1)954xx 2(2)312 3yy2(3)45x (4)(2)(34)3xx29+...