圆的面积五台县神西联校：冯玉春2011 年 9 月 23 日 我被主人用一根 2 米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？2 米 我的最大活动范围是什么呢？ 面积是指图形所占平面的大小。 面积是指图形所占平面的大小。圆所占平面的大小叫做圆的面积 推导过程： 长方形的面积 = 长 ×宽 平形四边形的面积 = 底 × 高平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？这个方法叫做“ 割补法” 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成已学的图形推导出来呢？问：圆可以转化成什么图形呢？四等份八等份 十六等份三十二等份圆的具体转化过程 四等分 八等分 十六等分 三十二等分 1234567891011121314151691011121314151691011121314151 612345678111??长方形的长相当于圆周的一半 πrr长方形的宽相当圆的半径 r 长方形的面积 = 长 × 宽圆的面积 =πr×r=πr2 概括： 设圆的半径为 r ，面积为 S ，那么圆的面积 S=πr2 现在你能解决马儿的困惑了吗？ 例 1. 马儿被主人用一根 2 米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？ 解： r=2 m S ＝ πr2 ≈3.14×2×2 ＝ 12.56 （平方米） 答：马儿的最大活动范围为 12.56 平方米。 例 2. 已知一个圆的直径为 40 分米，求这个圆的面积？ 解： d ＝ 40 r ＝ 40÷2 ＝ 20 dm S ＝ πr2 ≈ 3.14×20×20 ＝ 1256 dm2 答：这个圆的面积 1256 平方分米。 小组讨论：比一比谁的方法最多？ 小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？ 若测出圆的半径为 10 厘米，试求它的面积？若测出圆的直径为 20 厘米，试求它的面积？若测出圆的周长为 62.8 厘米，试求它的面积？ 试一试1 、求下面各圆的面积。 ⑴ r=4 厘米 ⑵ d=10 米 2 、把边长为 4 厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？ 本 课 小 结本 课 小 结你今天的收获是什么？ 2 、选做题：练习纸的 5 、 61 、必做题：练习纸的 1 、 2 、 3 、4作业
