二次函数应用-滁州大王中学-林永年.3-实际问题与二次函数-第3课时VIP免费

22.3 实际问题与二次函数第 3 课时1. 掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求利润的最值；2. 会应用二次函数的性质解决实际问题 .1. 二次函数 y=2(x-3)2+5 的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当 x= 时， y 的最 值是 .2. 二次函数 y=-3(x+4)2-1 的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当 x= 时，函数有最___ 值，是 . 3. 二次函数 y=2x2-8x+9 的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当 x= 时，函数有最_______ 值，是 . x=3（ 3 ， 5 ）3小5x=-4（ -4 ， -1 ）-4大-1x=2（ 2,1 ）2小1-202462-4xy⑴ 若－ 3≤x≤3 ，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 ⑵ 又若 0≤x≤3 ，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。55 555 134 、图中所示的二次函数图像的解析式为： 13822xxy一般地，因为抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点是最低（高）点，所以当 时，二次函数y=ax2+bx+c 有最小（大）值 .abx2abac442利润问题一 . 几个量之间的关系 .2. 利润、售价、进价的关系 :利润 =售价－进价1. 总价、单价、数量的关系：总价 = 单价 × 数量3. 总利润、单件利润、数量的关系 :总利润 = 单件利润 × 数量二 . 在商品销售中，采用哪些方法增加利润？ 例题：某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20件，已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？请同学们带着以下几个问题读题（ 1 ）题目中有几种调整价格的方法？ （ 2 ）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？分析 :调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：⑴设每件涨价 x 元，则每星期售出商品的利润 y 也随之变化，我们先来确定 y 与 x 的函数关系式 .涨价 x 元 , 则每星期少卖 件，实际卖出 件 ,每件利润为 元，因此，所得利润为 元 .10x(300-10x)(60+x-40)（ 60+x-40 ） (300-10x)y=(60+x-40)(300-10x)(0≤x≤30)即 y=-10 （ x-5 ） 2+6250∴ 当 x=5 时， y 最大值 =6250怎样确定 x的取值范围 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期少卖出 10件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，已知商品的进价为每件...