第五章 相交线与平行线复习罗云中学－张立知识结构相交线两条直线相交邻补角、对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线的距离两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理平移判定性质1. 互为邻补角 : 两条直线相交所构成的四了角中 , 有公共顶点且 有一条公共边的两个角是邻补角。如图 (1) 1212与是邻补角。2. 对顶角 : (1) 两条直线相交所构成的四个角中，(1) 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。如图 (2).(2)123412,34与与是对顶角。(2) 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。3. 邻补角的性质 : 同角的补角相等。4. 对顶角性质 : 对顶角相等。132312( 与互补，与互补同角的补角相等)两个特征 :(1) 具有公共顶点 ;(2) 角的两边互为反向延长线。5. n 条直线相交于一点，就有 n(n-1) 对对顶角。※ 相交※•1. 直线 AB 、 CD 相交与于 O, 图中有几对对顶角？邻补角 ?•当一个角确定了 , 另外三个角的大小确定了吗 ?OABCD12342. 直线 AB 、 CD 、 EF 相交与于 O,图中有几对对顶角？∠AOC 的对顶角是 _______∠COF 的对顶角是 ________∠AOC 的邻补角是 ____ 。∠EOD 的邻补角是 _______ 。∠BOD∠DOE∠COB, ∠AOD∠DOF, ∠COE1.:2:3ABCDOAOCAODBOD例 直线与相交于 ，求的度数。ABCDO0000.227272:72AOCXAOCXBODAOCBOD000解设，则 AOD=3X根据邻补角的定义可得方程:2X+3X=180解得X=36答的度数为在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。例 2. 已知直线 AB 、 CD 、 EF 相交于点O ，009036DOEAOE，BOEBOC求、的度数。OABCDEF00000000.180361803614490126126AOBAOEBOEAOEBOEAOEBOEDOEAODAOEDOEBOCAODBOCAOD解是直线与是互为邻补角又又又与是对顶角1. 垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。0902. 垂线的性质: (1) 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 (2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称 : 垂线段最短。3. 点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。4. 如...
