PABCDE_B_A_C立体几何平行证明题常见模型及方法平行转化：线线平行 线面平行 面面平行；类型一：线面平行证明（中位线法，构造平行四边形法，面面平行法）（1）方法一：中位线法 以锥体为载体例 1：如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，点是的中点. 求证：∥平面； 变式 1：若点是 PC 的中点， 求证：PA||平面 BDM；变式 2：若点 M 是 PA 的中点，求证：PC||平面 BDM。变式 3 如图，在四棱锥中，底面是菱形，, 点是的中点， 求证： 平面 SMSABCDABCDMSD//SBACM(2) 以柱体为载体例 2 在直三棱柱,D 为 BC 的中点，求证：||平面变式 1 在正方体中，若 E 是的中点，求证：||平面变式 2 在正方体中，若 E 是的中点，求证：||平面变式 3 如图，在直三棱柱 ABC—A1B1C1中，AA1=，AC=BC=2，∠C=90°，点 D 是A1C1的中点. 求证：BC1//平面 AB1D；5FESABCDE A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 方法 2：构造平行四边形法 例 1 如图，在四棱锥中，底面为正方形， 、分别为的中点．证明平面 平面变式 1：若、分别为的中点．证明平面变式 2 若、分别为的中点．证明平面例 2 如图，在直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，底面 ABCD 为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA1=2, E、E1分别是棱 AD、AA1的中点. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 设 F 是棱 AB 的中点,证明：直线 EE1//平面 FCC1
