1 1、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3 个字母用 3 种不同颜色来写，现有5 种不同颜色的笔，问共有多少钟不同的写法？分析： 从 5 个元素中取3 个的排列： P（5、3）=5×4×3=602、从数字 0、1、2、3、4、5 中任意挑选5 个组成能被5 除尽且各位数字互异的五位数，那么共可以组成多少个不同的五位数？分析： 个位数字是0：P（ 5、4）=120；个位数字是5：P（5、 4）－ P（4、3） =120－24=96，（扣除 0 在首位的排列）合计120＋96=216 另：此题乘法原理、加法原理结合用也是很好的方法。3、用 2、4、5、7 这 4 个不同数字可以组成24 个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么7254 是第多少个数？分析： 由已知得每个数字开头的各有24÷4=6 个，从小到大排列7 开头的从第6×3＋ 1=19 个开始，易知第19 个是 7245，第 20 个 7254。4、有些四位数由4 个不为零且互不相同的数字组成，并且这4 个数字的和等于12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第24 个这样的四位数是多少？分析： 首位是 1：剩下 3 个数的和是11 有以下几种情况： ⑴2＋ 3＋ 6=11，共有 P（3、3）=6 个；⑵ 2＋ 4＋ 5=11，共有 P（3、3）=6 个；首位是 2：剩下 3 个数的和是10 有以下几种情况： ⑴1＋ 3＋6=10，共有 P（3、3）=6 个；⑵ 1＋ 4＋ 5=10，共有 P（3、3）=6 个；以上正好24 个，最大的易知是2631。5、用 0、1、2、3、4 这 5 个数字，组成各位数字互不相同的四位数，例如1023、2341等，求全体这样的四位数之和。分析： 这样的四位数共有P（4、1）×P（ 4、3）=96 个1、2、3、4 在首位各有96÷4=24 次，和为（ 1＋2＋3＋4）×1000×24= 240000；1、2、3、4 在百位各有24÷4×3=18 次，和为（ 1＋2＋3＋4）×100×18=18000；1、2、3、4 在十位各有24÷4×3=18 次，和为（ 1＋2＋3＋4）×10×18=1800；1、2、3、4 在个位各有24÷4×3=18 次，和为（ 1＋2＋3＋4）×1×18=180；总和为 240000＋18000＋1800＋180=259980 2 6、计算机上编程序打印出前10000 个正整数： 1、2、3、⋯⋯、 10000 时，不幸打印机有毛病，每次打印数字3 时，它都打印出x，问其中被错误打印的共有多少个数？分析： 共有 10000 个数，其中不含数字3 的有：五位数 1 个，四位数共8×9×9×9=5832 个，三位数共8×9×9=648 个，二位数共8×9=72 个，一位数共8 个，不含数字3...
