1 / 4 圆周运动一、计算题1、已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为g，地球自转的角速度为
证明：（1）第一宇宙速度为gRv1；（2）同步卫星离地面的高度为h=RgR322
2、从离地面高 H 处以水平速度 v0抛出一石块 A, 又在地面上某处以足够大的初速 v0′ 竖直向上抛出一石块B,问当符合什么条件时 ,两石块才能在空中相碰
3、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t,小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L
若抛出时的初速增大到 2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为3 L
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R，万有引力常数为G
求该星球的质量 M
4、如图所示，轻杆长 2l，中点装在水平轴O 点，两端分别固定着小球A 和 B，A 球质量为 m ,B 球质量为 2m，两者一起在竖直平面内绕O 轴做圆周运动
（1）若 A 球在最高点时，杆A 端恰好不受力，求此时O 轴的受力大小和方向； （ 2）若 B 球到最高点时的速度等于第 （1）小题中 A 球到达最高点时的速度， 则 B 球运动到最高点时， O 轴的受力大小和方向又如何
（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O 轴不受力的情况
若不能，请说明理由；若能，则求出此时 A、B 球的速度大小
5 一只半球壳半径为 R, 截口水平 , 现有一个物体 A 质量为 m, 位于半球面内侧 ,随同半球面一起绕对称轴转动, 如图所示
(1) 若 A 与球面间摩擦系数为 μ , 则物体 A 刚好能贴在截面口附近 , 此时的角速度多大
(2) 若不考虑摩擦 , 则当球以上述角速度转动时,物体 A 位于半球面内侧什么地方
2 / 4 6、一质量为 m、带电为 -q 的质点沿一圆轨道绕一固定电荷运动, 这固定电荷的质量为 M、带电为 +Q
(1) 若质点只受库仑力
