问题 1. 2005 高考考试中，某地有考生有 2 万名，如果为了了解这些考生数学的主观题的得分情况，我们应该怎样做？ 2. 今有某灯泡厂生产的灯泡 10000 只，怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢？ 统计学的基本思想：用样本去估计总体 总体：所要考察对象的全体。 个体：总体中的每一被考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 1. 2005 高考考试中，某地有考生 2 万名，为了了解这些考生数学成绩情况，我们随机抽取了 200 名考生的数学成绩作调查。 2. 今有某灯泡厂生产的灯泡 10 只，我们随机抽取了 3 只做实验来了解到这批灯泡的使用寿命 . 总体、个体、样本、样本容量如何抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？ 注意以下四点： （ 1 ）它要求总体中的个体数有限； （ 2 ）它是从总体中逐个进行抽取； （ 3 ）它是一种不放回抽样；（ 4 ）它是一种等概率抽样。 一般地，设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为 N ，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1 、简单随机抽样 今用简单随机抽样从含有 6 个个体的总体中抽取一个容量为 2 的样本．问：① 总体中的某一个体 a 在第一次抽取时被抽到的概率是多少？ ② 个体 a 在第 1 次未被抽到 , 而第 2 次被抽到的概率是多少？③ 在整个抽样过程中，个体 a 被抽到的概率是多少？ 结论② 简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性．① 用简单随机抽样，从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 ；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 ．N1Nn 抽签法 随机抽样的方法：随机数表法1 、抽签法（ 1 ）编号：先将总体中的所有个体（共 N 个）编号（号码可以从 1 到 N ）；对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号、身份证号等。（ 2 ）作标签：并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；（ 3 ）然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀 搅拌。（ 4 ）抽签时，每次从中抽出 1 个号签，连续抽取 n次，就得到一个容量为 n 的样本。 下面举例说明如何用随机数表来抽取样本。为了检验某种产品的质量，决定从 40 件产品中抽取 10件进行检查...
