一次函数一次函数大展身手大展身手实验一、请同学们测量弹簧的自然长度,再测量在弹性限度内,所挂钩码的个数 X 每增加一个时弹簧的总长度 Y 。(注每个钩码的质量相同) (1) 计算所挂钩码的个数为 1 个, 2 个和 3 个时的长度,并填入下表: (( 22 )你能写出)你能写出 xx 与与 YY 之间的关系吗?之间的关系吗? YY 是是XX 的函数吗?的函数吗? x (个) 0 1 2 3 y( 厘米) 请同学们剪下 5 条宽度相等,长度均为 5cm 的长方形白纸 , 按下图的方法叠合起来 , 叠合部分宽 1cm 。 实验二实验二 (1) 求 2 张白纸叠合后的长度? 3 张白纸叠合后的长度呢? 4 张白纸叠合后的长度呢? 5 张白纸叠合后的长度呢?请填写下表。 (2) 设有 x 张这样的白纸叠合后的总长度为 ycm,请写出 y 与 x 之间的关系式。 叠合数目 X(张) 2 3 4 5总长度 y( 厘米)以上实验告诉我们:动手就有希望,努力就会成功!以上实验告诉我们:动手就有希望,努力就会成功! 设青蛙的总数目为设青蛙的总数目为 XX 只,则青蛙嘴的总数目为只,则青蛙嘴的总数目为 YY ,眼,眼的总数目的总数目 ZZ ,腿的总数目,腿的总数目 MM ,落水声的总数目,落水声的总数目 NN 与与 XX 的关系的关系式如何?式如何?当 b=0 时,此时 y=kx ( k 不等于 0 )则称 y 是 x的正比例函数。由此可见,正比例函数是一次函数的一种特殊情况。正比例函数是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数。一次函数:若两个变量 x 、 y 之间的关系可以表示成 y=kx+b(k 、 b 为常数, )的形式,则称 y 是 x 的一次函数。( x 为自变量, y 为因变量。)k 不等于 0 例 1 、写出下列各题中 y 与 x 之间的关系式,并判断: y 是否为 x 的一次函数?是否为正比例函数? ( 1 ) 大余中学初三( 1 )班唐露同学中午在学校食堂就餐,每餐用去 1.5 元。 午餐费 用 y 元 与就餐次数 x 之间的函数关系。 解:由午餐费用 = 每次就餐费用 × 就餐次数,得 y=1.5x ,y 是 x 的 一次函数 , 也是 x 的正比 例函数。 ( 2 )圆的面积 y ( 平方厘米 ) 与它的半径 x ( 厘米 ) 之间的关系 解:由圆的面积公式,得 y= πx2 ,y 不是 x 的正比例函数, 但不是 x 的一次函数。 ( 3 )一棵树现在高 5 0 厘米,每个月长高 2 厘米, x ...