一次函数一次函数大展身手大展身手实验一、请同学们测量弹簧的自然长度，再测量在弹性限度内，所挂钩码的个数 X 每增加一个时弹簧的总长度 Y 。（注每个钩码的质量相同） (1) 计算所挂钩码的个数为 1 个， 2 个和 3 个时的长度，并填入下表： （（ 22 ）你能写出）你能写出 xx 与与 YY 之间的关系吗？之间的关系吗？ YY 是是XX 的函数吗？的函数吗？ x （个） 0 1 2 3 y( 厘米） 请同学们剪下 5 条宽度相等，长度均为 5cm 的长方形白纸 , 按下图的方法叠合起来 , 叠合部分宽 1cm 。 实验二实验二 (1) 求 2 张白纸叠合后的长度？ 3 张白纸叠合后的长度呢？ 4 张白纸叠合后的长度呢？ 5 张白纸叠合后的长度呢？请填写下表。 (2) 设有 x 张这样的白纸叠合后的总长度为 ycm,请写出 y 与 x 之间的关系式。 叠合数目 X（张） 2 3 4 5总长度 y( 厘米）以上实验告诉我们：动手就有希望，努力就会成功！以上实验告诉我们：动手就有希望，努力就会成功！ 设青蛙的总数目为设青蛙的总数目为 XX 只，则青蛙嘴的总数目为只，则青蛙嘴的总数目为 YY ，眼，眼的总数目的总数目 ZZ ，腿的总数目，腿的总数目 MM ，落水声的总数目，落水声的总数目 NN 与与 XX 的关系的关系式如何？式如何？当 b=0 时，此时 y=kx （ k 不等于 0 ）则称 y 是 x的正比例函数。由此可见，正比例函数是一次函数的一种特殊情况。正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。一次函数：若两个变量 x 、 y 之间的关系可以表示成 y=kx+b(k 、 b 为常数， ）的形式，则称 y 是 x 的一次函数。（ x 为自变量， y 为因变量。）k 不等于 0 例 1 、写出下列各题中 y 与 x 之间的关系式，并判断： y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？ （ 1 ） 大余中学初三（ 1 ）班唐露同学中午在学校食堂就餐，每餐用去 1.5 元。 午餐费 用 y 元 与就餐次数 x 之间的函数关系。 解：由午餐费用 = 每次就餐费用 × 就餐次数，得 y=1.5x ,y 是 x 的 一次函数 , 也是 x 的正比 例函数。 （ 2 ）圆的面积 y ( 平方厘米 ) 与它的半径 x ( 厘米 ) 之间的关系 解：由圆的面积公式，得 y= πx2 ,y 不是 x 的正比例函数， 但不是 x 的一次函数。 （ 3 ）一棵树现在高 5 0 厘米，每个月长高 2 厘米， x ...
