OAB1 、请说出圆心角的定义顶点在圆心的角叫圆心角。2 、如图，已知∠ AOB=80° ，① 求 AB 弧的度数；② 延长 AO 交⊙ O 于点 C ，连结CB ，C80° 顶点在圆上，并且两边都和圆相交 的 角。圆周角 :则∠ C 与圆心角∠ AOB 有什么不同呢 ?判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。不是不是是不是不是 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的 角。圆周角 :ABCD找一找 :请找出图中所有的圆周角图中的圆周角有 :∠BAC BAD BDA ∠∠DBA DAC∠∠ O想一想； 一个圆的圆心与圆周角在位置上可能有几种关系？请大家在练习本上画一画 .ABCO想一想一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系？. 在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？ABC.DOCOABD. 探索研究： 如果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在怎样的关系？请告诉大家你的数学猜想。CABOABCODBCOAD已知：如图，∠ BOC 和∠ BAC 分别是BC 所对的圆心角和圆周角求证：∠ BAC= BOC∠21⌒ 命题：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。ABOC证明：（ 1 ）当圆心 O 在圆周角∠ BAC 的一边 AB 上时 OA=OC∴∠BAC=C∠ ∠BOC 是△ OAC 的外角∴∠BOC=C+BAC∠∠ =2BAC∠∴∠BAC= BOC∠21BACDO(2)当圆心O在圆周角∠BAC的内部时,过点A作直径AD由(1)得∠BAD= ∠BOD ∠DAC= ∠DOC ∴ ∠BAD+ ∠DAC= (∠BOD + ∠DOC)即: ∠BAC= ∠BOC21212121BACDO(3)当圆心O在∠BAC的外部时,过点A作直径AD,则由(1)得∠DAC= ∠DOC ∠DAB= ∠DOB∴ ∠DAC--∠DAB= (∠DOC -- ∠DOB)即:∠BAC= ∠BOC21212121圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。ABCO ∠BAC 和∠ BOC 都对BC∴∠BAC= BOC∠21⌒ABCO1 、如图，已知在⊙ O 中，∠ BOC =150° ，求∠ A2 、已知一条弧所对的圆周角等于 500 ，则这条弧所对的圆心角是多少度？3 、已知一条弧的度数为 400 ，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。4 、一条弧所对的圆心角的度数为950 ，求这条弧的度数和它所对的圆周角的度数。此图，弧 ADB 所对的圆心角是？几度？圆周角又是谁？几度呢？∠AOB180°圆周角定理的推论：（或直径半圆）所对的圆周角是直角； 90° 的圆周角所对的弦是直径。·O CA BD∠ACB90 °OACB想一想：1 、已知：∠ AOB=100° ，求∠ ACB 的度数2 、若圆中...
