第 29 章 几何的回顾§29.1 几何问题的处理方法( 第 1 课时 ) 使学生理解推理证明是判断猜想正确与否的重要手段，明确推理证明所要依据的公理，掌握证明的方法，培养学生的逻辑推理能力 . 逻辑推理是研究数学的一个重要的基本方法 . 几何学的研究充分运用了这一方法 . 这就是中国明代伟大的科学家徐光启与他翻译的《几何原本》 .哥白尼地球是运动的 !缺乏依据 , 无法证明 .（ 1 ）通过看一看、画一画、比一比、量一量、算一算、想一想、猜一猜得出结论，并在实验、操作中对结论作出解释的方法 . （ 2 ）用逻辑推理的方法 .探索几何图形性质常用的两种方法： 做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样 . 如图，把纸片对折，让两腰 AB 、 AC 重叠在一起，折痕为 AD. 你能发现什么现象吗？ABCDABCD1. 可以发现折叠的两个部分是互相重合的，所以等腰三角形是一个轴对称图形，折痕 AD 所在的直线就是它的对称轴 .2. 由于 AB 与 AC 重合，因此点 B 与点 C 重合，这样线段 BD与 CD 也重合 . 所以∠ B=∠C.3. 等腰三角形的两个底角相等 . （简写成“等边对等角”）4. 这种合情推理的方法是研究几何图形属性的一种基本方法 . 同时我们也学习了用逻辑推理的方法去探索一些几何图形所具有的属性 . 等腰三角形是轴对称图形 ∠B=∠C, 等腰三角形两个底角相等 BD=CD ， AD 为底边上的中线 . ∠ADB=∠ADC ， AD 为底边上的高线； ∠BAD=∠CAD ， AD 为顶角的平分线；ABCD( 简写成“等边对等角” ) ； 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即等腰三角形三线合一） . 用逻辑推理的方法去探索一些几何图形所具有的属性是研究问题的又一种基本方法 .解： AB ＝ AC （已知），∴ ∠C ＝∠ B ＝ 80° （等边对等角）， ∠A ＋∠ B ＋∠ C ＝ 180° （三角形的内角和等于 180° ），∴∠A ＝ 180° －∠ B －∠ C （等式的性质） ＝ 180° － 80° － 80° ＝ 20°.已知：在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ B ＝ 80°. 求∠ C 和∠ A 的度数 .【例题】逻辑推理的方法是研究数学的一个重要的基本方法 . 逻辑推理需要依据 , 我们试图用最少的几条基本事实作为逻辑推理最原始的依据 , 因此在前面的学习中 , 给出了如下的公理 :(1) 一条直线截两条平行直线所得...
