第一章 数 与 式 第 1 讲 走进实数世界 考点一 实数的有关概念 1．数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫做数轴．实数和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)实数 a 的相反数为－a； (2)a 与 b 互为相反数⇔ a＋b＝0； (3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等． 3．倒数 (1)实数 a 的倒数是1a，其中 a≠0； (2)a 和 b 互为倒数⇔ ab＝1. 4．绝对值 在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数． 即|a|＝ a a＞00 a＝0－a a＜0 考点二 实数的分类 1．按实数的定义分类 实数 有理数 整数 正整数零自然数负整数分数正分数负分数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数 无限不循环小数 2．按正负分类 实数 正实数 正有理数 正整数正分数正无理数零既不是正数也不是负数负实数 负有理数 负整数负分数负无理数 正确理解实数的分类，特别注意π2 是无理数，227不是分数； 考点三 平方根、算术平方根、立方根 1．若 x2＝a(a≥0)，则 x 叫做 a 的平方根，记作± a；正数 a 的正的平方根叫做算术平方根，记作 a. 2．平方根有以下性质 (1)正数有两个平方根，它们互为相反数； (2)0 的平方根是 0； (3)负数没有平方根． 3．如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的立方根，记作3 a. 1．科学记数法 把一个数 N 表示成 a×10n(1≤|a|＜10，n 是整数)的形式叫科学记数法．当|N|≥1 时，n等于原数 N 的整数位数减 1；当|N|＜1 且 N≠0 时，n 是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)． 2．近似数与有效数字 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不为 0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字． 考点四 科学记数法、近似数、有效数字 (1)(2010·芜湖)－6 的绝对值是( ) A．6 B．－6 C．＋16 D．－16 (2)(2010·青岛)下列各数中，相反数等于 5 的数是( ) A．－5 B．5 C．－15 D.15 (3)(2010·杭州)4 的平方根是( ) A．2 B．±2 C．16 D．±16...
