一、选择题 ( 每小题 6 分，共 30 分 )1.(2010· 无锡中考 ) 下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 ( )(A) 两边之和大于第三边(B) 有一个角的平分线垂直于这个角的对边(C) 有两个锐角的和等于 90°(D) 内角和等于 180°【解析】选 B.2.(2010· 湛江中考 ) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( )(A)1 ， 2 ， 3 (B)2 ， 3 ， 4(C)3 ， 4 ， 5 (D)4 ， 5 ， 6【解析】选 C. 32+42=25 ，52=25 ，∴ 32+42=52 ，∴3 ， 4 ， 5 能构成直角三角形 .3 ．如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距 200 m的 M 和 N 两点分别测定对岸一棵树 P 的位置， P 在 M 的正北方向，在 N 的北偏西 30° 的方向，则河的宽度是 ( )【解析】选 A.4. 以 OA 为斜边作等腰直角三角形 OAB ，再以 OB 为斜边在△ OAB 外侧作等腰直角三角形 OBC ，如此继续，得到 8 个等腰直角三角形 ( 如图 ) ，则图中△ OAB 与△ OHI 的面积比值是 ( )(A)32 (B)64 (C)128 (D)256【解析】选 C. 三角形的边长之比是 8 ∶1.25. 如图，已知 Rt△ABC 中，∠ ACB ＝ 90° ， AC ＝ 4 ，BC ＝ 3 ，以 AB 边所在的直线为轴，将△ ABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是 ( )【解析】选 C. 因为∠ ACB=90°,AC=4,BC=3, 所以 AB 上的高为 ，△ ABC 以 AB 边所在的直线为轴旋转一周为同底圆锥，所以得到几何体的表面积为 125二、填空题 ( 每小题 6 分，共 24 分 )6.(2010· 德州中考 ) 如图，小明在 A 时测得某树的影长为 2 m ， B 时又测得该树的影长为8 m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 _____m.【解析】如图，根据题意可得，△ MNQ∽△PMQ ，则 答案： 47 ．如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm ，高为 6cm ．如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B ，那么所用细线最短需要_____cm ；如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 n 圈到达点 B ，那么所用细线最短需要 _____cm ．【解析】根据侧面展开图，把所需的线长度转化到平面图形中，利用勾股定理求得需要 =10(cm); 点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 n 圈到达点 B ，根据侧面展开图把所需的线长度转化到平面图形中发现，直角三角形中一边为 6 ，另一边为 8n, 利用勾股定理求得需要长...
