开放探究型问题对于开放型探究问题，需要通过观察、比较、分析、综合及猜想，展开发散性思维，充分运用已学过的数学知识和数学方法，经过归纳、类比、联想等推理的手段，得出正确的结论 . 在解开放探究题时，常通过确定结论或补全条件，将开放性问题转化为封闭性问题 . 三个解题方法（ 1 ）条件开放型问题：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，结合图形挖掘条件，逆向追索，逐步探寻，是一种分析型思维方式 . 它要求解题者善于从问题的结论出发，逆向追索，多途寻因； （ 2 ）结论开放型问题：从剖析题意入手，充分捕捉题设信息，通过由因导果，顺向推理或联想类比、猜测等，从而获得所求的结论； （ 3 ）条件和结论都开放型：此类问题没有明确的条件和结论，并且符合条件的结论具有多样性，需将已知的信息集中进行分析，探索问题成立所必须具备的条件或特定的条件应该有什么结论，通过这一思维活动得出事物内在联系，从而把握事物的整体性和一般性 . 1. （ 2013· 义乌）如图，已知∠ B=C∠，添加一个条件使△ ABDACE≌△（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 . AB ＝ AC 答案 如：－ 2(答案不唯一) 解析 由题意可得，－ 2＞－3，并且－ 2是无理数． 2 ． (2012· 丽水 ) 写出一个比－ 3 大的无理数是 ________ ．答案 y＝－1x(答案不唯一) 3 ． (2012· 衢州 ) 试写出图象位于第二、四象限的一个 反比例函数的解析式 ________ ．解析 反比例函数位于二、四象限，∴k＜0， 故解析式为：y＝－1x. 4. （ 2013· 齐齐哈尔）如图，要使△ ABC 与△ DBA 相似，则只需添加一个适当的条件是 . （填一个即可） ∠C ＝∠ BAD 5．(2012·兰州) 如图，AB 是⊙O 的直径，弦 BC＝2 cm，F是弦 BC 的中点，∠ABC＝60°.若动点 E 以 2 cm/s 的速度从 A 点出发沿着 A→B→A 方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接 EF，当△BEF 是直角三角形时，t(s)的值为 ( ) A.74 B．1 C.74或 1 D.74或 1 或94 D解析 AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB＝90°. 在 Rt△ABC 中，BC＝2，∠ABC＝60°， ∴AB＝2BC＝4. ①当∠BFE＝90°时， 在 Rt△BEF 中，∠ABC＝60°， 则 BE＝2BF＝2， 故此时 AE＝AB－BE＝2， ∴E 点运动的距离为：2 cm 或 6 cm， 故 t＝1(s)或 3(s)． 0≤t＜3，故 t＝3 不合题意，舍去...
